Бруски соединенные пружиной.

[stedent076]

Два бруска массами $m_1=0,9 \text{кг}$ и $m_2=1,6\text{кг}$, лежащие на гладком полу, соединены невесомой пружиной.
Бруски удерживают так, что пружина сжата на $10\text{см}$. Сначала отпускают первый брусок, а в тот момент, когда пружина не деформирована, отпускают и второй. Найдите максимальную деформацию (в см) пружины в процессе дальнейшего движения.
Единственное, в чем мне удалось продвинуться – нахождение скорости первого бруска, когда отпускают второй.
1)Обозначим жёсткость пружины как $k$, начальная деформация как $h$
2)скорость первого бруска в момент когда отпускают второй, обозначим ее $v_1$
$m_1\cdot \dfrac{v_1^2}{2} = k\cdot \dfrac{h^2}{2}$, отсюда $v_1 =h\cdot \dfrac{k}{m_1}$
Подскажите, что делать дальше?

[Munin]

Перейти в другую систему отсчёта.

[stedent076]

Munin
Так, например, будем отсчитывать время и координаты брусков от момента и положений, когда отпускают второй брусок.

[Munin]

В другой системе отсчёта вообще достаточно только энергию посчитать. Пружинный маятник же.

[stedent076]

Munin
считаем:
$E=\dfrac{x^2k}{2}$

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- приведите первое сообщение темы к нормальному виду.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[Mihr]

stedent076,
Вам ведь Munin дал хорошую подсказку. Вы её не поняли?
Давайте по шагам.
Вы говорите, что нашли скорость первого бруска в тот момент, когда отпускают второй.
Ответьте на такие вопросы:
1. Чему равна эта скорость?
2. Чему равна скорость центра масс системы в этот момент?
3. Чему равны в этот момент скорости каждого бруска в системе отсчёта, связанной с центром масс?
Когда Вы на эти вопросы ответите, возможно, окончание решения увидите сами.
Если нет, будем дальше разбираться.
Пока ответьте на эти три вопроса.

[stedent076]

Mihr
Хорошо, давайте разбираться. Подсказку я не понял, к сожалению.На Ваши три вопроса могу ответить так:
1)Равна силе упругости, деленной на массу первого бруска.
2)$v=\dfrac{v_1m_1}{m_1+m_2}$
3)затрудняюсь ответить.

[Mihr]

stedent076,
1. Отношение силы к массе не может быть скоростью даже по размерности (вспомните 2-й закон Ньютона). Для того, чтобы найти скорость первого бруска, используйте закон сохранения энергии.
2. Верно.
3. Разберёмся.

P.S. Возможно, Вас смущает тот факт, что жёсткость пружины неизвестна. Это неважно. Давайте решать задачу в общем виде, считая, что жёсткость пружины равна $k$. Когда доберёмся до ответа, не известная нам жёсткость сократится.
Итак, потенциальная энергия упругой деформации пружины переходит целиком в кинетическую энергию 1-го бруска. Следовательно, в момент, когда пружина полностью распрямилась, скорость 1-го бруска (в общем виде) равна... Чему?
В стартом сообщении Вы пытаетесь ответить на этот вопрос, но там присутствует ошибка. Посмотрите ещё раз.

[stedent076]

Mihr
может быть
$v_1=\sqrt{\dfrac{2E_\text{пот.}}{2m_1}}$
По размерности вроде подходит:
$\sqrt{\dfrac{\text{кг}\cdot\dfrac{(\text{м})^2}{(\text{c})^2}}{\text{кг.}}}=\dfrac{\text{м}}{\text{c}}$

[Mihr]

stedent076,
опять ошибка (лишняя двойка). Кроме того, нужно подставить сюда явное выражение для потенциальной энергии.
Давайте так. Вы первый раз написали:

stedent076 в сообщении #1096854 писал(а):

2)скорость первого бруска в момент когда отпускают второй, обозначим ее $v_1$
$m_1\cdot \dfrac{v_1^2}{2} = k\cdot \dfrac{h^2}{2}$, отсюда $v_1 =h\cdot \dfrac{k}{m_1}$

Здесь всё было правильно за исключением последнего равенства. Как на самом деле оно должно выглядеть?

[stedent076]

Mihr
$v_1=\sqrt{\dfrac{kh^2}{m_1}$}

[Mihr]

stedent076,
теперь правильно. Только $h^2$, имхо, лучше вынести из-под корня.
Подставляем найденное значение $v_1$ в выражение для скорости центра масс и получаем, что в момент, когда 2-й груз отпускают, скорость центра масс равна... чему?

[stedent076]

Mihr
$v={\dfrac{m_1\cdot h\sqrt{\dfrac{k}{m_1}}}{m_1+m_2}}$