маленький вопрос по дифур

[modz]

есть такая задачка:
y''+25y=9sin(2t), при y(0)=0, y'(0)=5
как тогда рассматривать: как y'=dy/dx или y'=dy/dt???

[Azog]

Второе. Если у Вас функция У от одной переменной разумеется.

[Бодигрим]

Как $y'=dy/dt$, если у вас нет оснований предполагать иное.

[modz]

частное решение этого дифура будет:
A*cos2t+B*sin2t???

[Бодигрим]

Нет: что в частном решении делают неопределенные коэффициенты? Давайте идти последовательно: решите лучше сначала однородное уравнение $y''+25y=0$.

[RIP]

Да нет, всё правильно. Частное решение можно искать в указанном виде (впрочем, очевидно, что можно ограничиться только синусом), просто постоянные $A$ и $B$ надо определить из уравнения.

[modz]

$y''+25y=$0
здесь решением будет: $C1*cos5x+C2*sin5x

Затем ищем частное решение:
$A*cos2t+B*sin2t

Находим от частного решеия первую и вторую производную и подставяем в исходное уранение.

[Someone]

Да.

P.S. Косинус и синус кодируются как \cos и \sin (может понадобиться пробел после имени). Писать "звёздочки" в качестве знака умножения некрасиво, лучше $A\cos 2t+B\sin 2t$.

[Профессор Снэйп]

Someone писал(а):

Писать "звёздочки" в качестве знака умножения некрасиво...

В крайнем случае можно писать точки:

$$ A \cdot \cos 2t + B \cdot \sin 2t $$