2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Уравнение в натуральных числах
Сообщение31.01.2016, 10:17 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Решить уравнение
$$n!^a-(P-1)^b=k^2$$
, где $n, a, b, k$ - натуральные числа, а $P$ - примориал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение в натуральных числах
Сообщение31.01.2016, 10:46 
Аватара пользователя


31/01/16
6
Прикольно. Я своим друзьям скажу что контрольная в среду ...

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение в натуральных числах
Сообщение31.01.2016, 10:50 


20/03/14
12041
 !  ilmarr
Замечание за бессодержательное сообщение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение в натуральных числах
Сообщение31.01.2016, 19:10 
Аватара пользователя


18/01/16
627
$n=4,a=1,P=3,b=3,k=4$

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение в натуральных числах
Сообщение31.01.2016, 21:08 
Аватара пользователя


29/04/13
8307
Богородский
stedent076
Праймориал не может быть равен $3$. См. ссылку выше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение в натуральных числах
Сообщение05.02.2016, 02:52 


18/04/15
38
$ (P-1)^{b} $ сравнимо с 1 по модулю 4. Если $ n\geq 4 $, то это плохо для квадрата в правой части. Остаются случаи $ n=3, a=1 $, тогда $ P=6, b=1, k=1 $ и $ n=2, a=1 $, тогда $ P=2, b=1, k=1 $.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение в натуральных числах
Сообщение05.02.2016, 16:19 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
lopkityu
Спасибо!

-- 05.02.2016, 16:21 --

Единственное замечание. Во втором случае $b$ не обязано быть единицей.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение в натуральных числах
Сообщение05.02.2016, 21:00 


18/04/15
38
Ktina
И то верно, спасибо за поправку :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение в натуральных числах
Сообщение07.02.2016, 00:20 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
lopkityu

(Оффтоп)

На здоровье!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group