Мера квантовой запутаности

[Yue]

Добрый день. Иногда при поиске оветов на мои вопросы попадаю на ваш форм. Теперь решился создать тему.

Приступил к изучению такого понятия квантовой механики, как запутанные состояния. Нашел ряд учебников, статей, дипломных работ на английском. К сожалению, мой уровень знания этого языка не позволяет быстро понимать информацию. Приходиться переводит сначала на русский, а потом вчитываться. Может есть русскоязычные учебные материалы по этой теме? Пока поисковик предлагает различные научно популярные статьи.

Также перед мной поставлена задача о расчете меры квантовой запутанности системы. Найденные мною материалы предлагают ряд обобщенных формул. Я не могу понять как их применить на практике. Хотелось бы найти задачки с решением по данной теме.

Заранее благодарен за ответы

[Georgii]

Как вводная информация могу посоветовать книгу "Квантовый вызов", первые параграфы 7-й главы. Книга переведена на русский, можно скачать электронную версию.

[Munin]

Читайте нормальные учебники квантовой механики.

[Georgii]

Можно ещё в ссылках тут посмотреть, там есть материалы на русском
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0 ... 1%82%D1%8C

[Yue]

Munin в сообщении #1094831 писал(а):

Читайте нормальные учебники квантовой механики.

А нормальные это какие? Ландау Лифшиц, Левич такого раздела не имеют совсем

[Munin]

Врать не надо. Ландау, Лифшиц - § 13.
Левича я не смотрю. Если это нормальный учебник, наверняка есть.

[Georgii]

Yue в сообщении #1094835 писал(а):

А нормальные это какие?

Здесь есть спец. раздел по научной литературе. Там можно посмотреть.

[Yue]

Munin в сообщении #1094856 писал(а):

Врать не надо. Ландау, Лифшиц - § 13.
Левича я не смотрю. Если это нормальный учебник, наверняка есть.

Простите, но про запутанность, а особенно вычисление меры запутаности я не нашел в Л,Л. ДА там есть про суперпозицию немного, матрица плотности. Но мне важно именно меру запутанности посчитать

[Munin]

Yue в сообщении #1094908 писал(а):

а особенно вычисление меры запутаности

Это да. Это выдумали вы сами, и про это нет нигде.

[arseniiv]

Можно попытаться определить «меру отличия от представимости в виде одного слагаемого вида $a_1\otimes\ldots\otimes a_n$», тут вообще КМ ни при чём, и нужно просто знание тензоров. Которое скажет, что, например, было бы неплохо иметь тут норму. Сумеете ввести, Yue?

[Yue]

Munin в сообщении #1094911 писал(а):

Yue в сообщении #1094908 писал(а):

а особенно вычисление меры запутаности

Это да. Это выдумали вы сами, и про это нет нигде.

В англоязычнjq литературе это называют "Quantum Entanglement Measure", "Quantitative of entanglement"

Или я Вас не понимаю, или не понимаю Ваш сарказм

-- 28.01.2016, 23:22 --

arseniiv в сообщении #1094927 писал(а):

Можно попытаться определить «меру отличия от представимости в виде одного слагаемого вида $a_1\otimes\ldots\otimes a_n$», тут вообще КМ ни при чём, и нужно просто знание тензоров. Которое скажет, что, например, было бы неплохо иметь тут норму. Сумеете ввести, Yue?

Честно говоря, я кроме слова "тензор" ничего не понял из Вашего сообщения

-- 28.01.2016, 23:22 --

Как редактировать первое сообщение? Нужно ряд грамматических ошибок исправить

[rockclimber]

(Оффтоп)

Yue в сообщении #1094942 писал(а):

Как редактировать первое сообщение?

Никак. Редактировать только в течение часа можно.

[Munin]

Yue в сообщении #1094942 писал(а):

В англоязычнjq литературе это называют "Quantum Entanglement Measure", "Quantitative of entanglement"

Ну так со ссылок начинать и надо было.

Боюсь, такого уровня переведённой литературы нет. И да, это - не базовые учебники КМ, конечно же. Прошу прощения, что начал не с того конца.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Yue в сообщении #1094942 писал(а):

Честно говоря, я кроме слова "тензор" ничего не понял из Вашего сообщения

Может, и к лучшему, потому что я на данный момент не имею понятия, так ли вводят

Yue в сообщении #1094942 писал(а):

"Quantum Entanglement Measure", "Quantitative of entanglement"

или нет, так что это могло бы повести не в ту сторону или вокруг.

[chislo_avogadro]

Yue
По-простому эту тему раскрывает Сасскинд в "Теорминимуме".

Цитата:

Я говорю не об экспериментальной проверке, но о математической процедуре. С этим связан вопрос о том, существуют ли различные степени запутанности. И если существуют, то как их можно количественно охарактеризовать?

Для двух подсистем:

$C(A, B) = \langle AB\rangle - \langle A\rangle\langle B\rangle,$

что принимает значения от нуля (отсутствие запутанности) до плюс-минус единицы (максимальная запутанность).

Цитата:

Чем больше абсолютная величина $C(A, B)$, тем более запутанным является состояние.

И далее у него "Проверка матрицы плотности на запутанность".


Или вот

fizeg в сообщении #999218 писал(а):

Для измерения спутанности опираются на энтропию подсистем $S=-\operatorname{Tr}(\rho\ln{\rho})$, где $\rho$ - редуцированная матрица плотности для подсистемы. В случае двухкомпонентных систем ввести такую меру просто и прямолинейно - $S_A=S_B$ и эта энтропия для факторизуемого состояния равна нулю (так как для подсистем получается чистое состояние), а для максимально спутанного состояния максимальна (при этом матрица плотности для подсистем оказывается пропорциональна единичной)