Антифигуры

[STilda]

Цитата:

Возьмем плоскую фигуру и аппроксимируем ее парой окружностей - вписанной и описанной, радиусов r и R. Фигуры с одинаковыми (r, R) отождествим. И рассматривать будем только эти пары. Их множество разобьем на два подмножества, возможно, пересекающихся. Элементы одного подмножества назовем фигурами, а другого - антифигурами; элементы пересечения подмножеств - это нейтральные фигуры. Между элементами подмножеств установим взаимно однозначное соответствие - это чтобы у каждой фигуры была своя антифигура, и наоборот.

Получается рассматриваем кольца. Я бы, со своей колокольни, пошел со стороны придумывания взаимодействия фигур. А то через множества как то замуторно и не наглядно. имхо. Попробуйте пары (r, R) перевести в комплексное число, операции над ними есть, и обратные есть, и единичные есть. пожет как-то и покатит. может для (r1,R1)*(r2,R2) взять (r3,R3), где r3 - минимальная окружность описанная вокруг внутренних окружностей, R3 - минимальная вокруг внешних. не знаю, будет ли обратима такая операция.

[AlexDem]

geomath писал(а):

Профессор Снэйп писал(а):

Нам в школе физик рассказывал, как у них в институте какой-то товарищ просил выделить средства на серию экспериментов, целью которых было доказать разумность электрона.

Циолковский всегда про эту разумность говорил, правда, не электона, а атома.

Вряд ли это верно. Как отметил Freude: "пожалуй, частица - это оператор. Она проявляет себя только как отображение". Это отображение - линейно, поэтому любая система-совокупность таких элементов будет также линейной (то есть осуществлять некоторое отображение $A: x \to y$ вида $y = Ax$). Это значит, что интеллект частицы должен быть равен интеллекту, например, человека. При некоторых допущениях (типа отсутствия случайности или акта творения) легко видеть, что интеллектуальная система не только не представима линейными отображениями, но даже не может возникнуть.

Отсюда очень просто получается, что интеллектуальная система может быть только диссипативной (то есть рассеивающей в окружающую среду энергию или какие-либо другие компоненты). Тогда отображение $Ax = y$ можно записать в виде: $Ax = z \otimes \alpha$. Если отбрасывать переменный член $\alpha$, и оставлять для рассмотрения только член $z$, то $Ax$ может выступать в роли как бы нелинейного отображения (например, при разных $x$ можно в некоторых случаях получать одинаковые $z$ - ясно, что линейность этого не позволит сделать).

А так как частица ничего не рассеивает, то и интеллектом обладать не может .

-------

Кстати, может у кого-нибудь есть доступ к статьям журнала "Journal of Mathematical Physics", pp2608- 2618, Nov., 1983? Там опубликована одна статья: G. M. Huang, T. J. Tarn, and J. W. Clark "On the controllability of quantum mechanical systems". Кое-что о ней можно понять отсюда:

Цитата:

иными словами какое бы не было начальное состояние рассматриваемой системы, всегда можно подобрать такой набор внешних полей (которые зависят от времени, конечно), так, чтобы в некоторый определенный момент времени перевести систему в любое, наперед заданное, "финальное" состояние.