все ли это решения думать сейчас не хочется
Все, однако...
Но, видимо, лучше все же работать с поправкой к линейному, как предложил
XaositectNeRRRНо работа требует терпения и аккуратности....
1. Пусть
, где
- найденная Вами производная в нуле. Тогда
при
2.Подставим в ФУ, и выразим
через
3. Вы уже показали, что функция наша - инъективна, и равна нулю в нуле. Значит, у нее есть обратная, обозначим ее
; обе они монотонно возрастают
4. Выразим
через
; имеем:
получается из
домножением на некий (страшный - ну и Бог с ним) множитель.
5.Много-много раз повторим эту процедуру(т.е., Выразим
через
, и т.д.). Перемножим все эти равенства. Получим, что
выражается через
,
скобок, уже с совершенно кошмарным коэффициентом.
6. Выберем малую окрестность нуля, на которой
мала. На этой окрестности будет:
при
7.Оценив все сверху-снизу-сбоку, и устремив
к бесконечности, получим
.
Это, конечно, только схема (именно ее и имел ввиду
внимательно на него посмотреть.
). Попробуйте восстановить все детали...