Интересная олимпиада по ТВ

[--mS--]

NSKuber в сообщении #1094482 писал(а):

--mS--
В чём тут неправота? Разве "принимает неотрицательные целые значения, но не равна нуля почти наверняка." не означает в точности, что $P(\xi=0)=0$?

NSKuber, DeBill. Нет, это означает, что $\mathsf P(\xi=0)\neq 1$.

-- Вт янв 26, 2016 22:28:27 --

NSKuber в сообщении #1094482 писал(а):

Определим случайную величину $\xi$ (число насекомых в супе) следующим образом: $\xi=\min\limits_{\xi_n=1} n$ - фактически геометрическое распределение выходит, до первой мухи.

Число насекомых - это общее количество и мух, и тараканов. Каким образом $\xi$ у Вас будет числом насекомых в супе?

[NSKuber]

--mS--
А, понял, в чём проблема - в расстановке скобок:
у нас "(не равна нулю) (почти наверняка)", а у вас "не (равна нулю почти наверняка)".
И как мы узнаем, кто же прав?

[--mS--]

Если решите задачу (в чём я крупно сомневаюсь), узнаете, кто прав.

[NSKuber]

--mS-- в сообщении #1094487 писал(а):

Каким образом $\xi$ у Вас будет числом насекомых в супе?

Бросаем по одному насекомому в суп, когда выпала муха - перестаём, получили суп с некоторым количеством насекомых. Номер первого случившегося мухой насекомого и будет этим количеством $\xi$.

Added:
Так, я чувствую, что у меня где-то может быть бред.

[--mS--]

Ну, например, последнее насекомое - муха с вероятностью $1$, а не $1/2$, как требуется.

-- Вт янв 26, 2016 23:10:58 --

Или лучше так: $\mathsf P(\xi_n=1\,|\,\xi=n)=1$, а $\mathsf P(\xi_n=1\,|\,\xi>n)=0$, а по условию и то, и другое должно быть $1/2$ (независимо от $\xi$).

[NSKuber]

Ага, кажется сообразил, как-то я не в ту сторону величины построил.