Независимость скорости света от систем отсчета

[sup]

Someone в сообщении #1094394 писал(а):

Вопрос, связанный с обсуждаемым: является ли скорость света в противоположных направлениях одинаковой?

Однажды, давным давно, мне попалась на глаза какая-то книжка (или статья, я уже не помню), в которой рассматривался следующий вопрос. Как в принципе может выглядеть закон сложения скоростей при переходе от одной инерциальной системы к другой. Предположим, что у нас есть три системы. Первая система "видит", что вторая двигается относительно нее со скоростью $u$. А вторая "видит", что относительно нее третья движется со скоростью $v$. Тогда с точки зрения первой системы скорость третьей равна $f(u,v)$. Вопрос ставился так. Какие функции $f$ в принципе могут быть. Автор предполагал какие-то свойства этой функции. Вроде бы дифференцируемость. Может еще что-то. Ну и на основании всякого рода рассуждений показывал, что возможны только два закона сложения скоростей. Либо непосредственная сумма, либо как в СТО с некой максимальной скоростью $c$. Но вот я начисто не помню была ли там заказана симметрия в относительных скоростях. А именно . Вот первая система видит движение второй как $u$. Будет ли вторая видеть скорость первой $-u$? Как то (тоже давно) я попробовал сам поковыряться в этих вопросах. И, вроде бы, у меня получалось, что симметрия получается как необходимое следствие. Я, правда, рассматривал только одномерное движение. Но зато старался требовать только самые минимальные свойства. Даже пытался от непрерывности отказаться.
Было бы любопытно узнать, навели в этом вопросе ясность или может забросили по причине "неинтересности".

[Osmiy]

sup
Вики

Цитата:

Игнатовский опубликовал несколько работ по специальной теории относительности. В 1910 году он первым получил преобразование Лоренца на основе теории групп и без использования постулата о постоянстве скорости света[6].

Увы но ссыль там не работает.

[rustot]

При чем тут преобразования лоренца? Их можно получить из одного только первого закона ньютона, но входящая в них константа при этом останется неопределенной, может быть в том числе и бесконечной

[Osmiy]

Главное что константа, больше и не требуется.

[Aritaborian]

Osmiy в сообщении #1094436 писал(а):

Увы но ссыль там не работает.

Вот работающая.

[sup]

Спасибо за ссылки.
Однако, в последней ссылке прямо заявляется, что симметричность очевидна (формула (5)). Кроме того, надо бы еще посмотреть какие скрытые предположения там сделаны.

[rustot]

Osmiy в сообщении #1094451 писал(а):

Главное что константа, больше и не требуется.

если она равна бесконечности то получаются преобразования галлилея. ее небесконечность ни из чего кроме эксперимента следовать не может

[Osmiy]

rustot в сообщении #1094457 писал(а):

если она равна бесконечности то получаются преобразования галлилея. ее небесконечность ни из чего кроме эксперимента следовать не может

Ну и то что она бесконечна тоже ниоткуда не следует. Стоит задать её очень большой, и все существующие эксперименты на то время становятся не чувствительны к существованию инвариантной скорости.
Ну а так да согласен что вывод преобразования Лоренца не дает основание говорить о существовании предельной скорости. Тут нужно еще что-то.

[amon]

rustot в сообщении #1094438 писал(а):

Их можно получить из одного только первого закона ньютона

Еще надо линейность преобразований постулировать.

[rustot]

Osmiy в сообщении #1094458 писал(а):

Еще надо линейность преобразований постулировать.

они следуют именно из первого закона ньютона, тело движущееся "равномерно и прямолинейно" в одной исо движется равномерно и прямолинейно и в любой другой, то есть прямые в пространстве-времени преобразуются только в прямые.

[amon]

rustot в сообщении #1094481 писал(а):

прямые в пространстве-времени преобразуются только в прямые.

Как меня давно-давно учили В.Д Ляховский и С.Н. Манида, таким же свойством обладают дробно-линейные преобразования (других, вроде, нет), и чтобы их исключить нужны дополнительные пассы. Подробностей за прошедшим временем не помню.

[Someone]

sup в сообщении #1094432 писал(а):

Someone в сообщении #1094394 писал(а):

Вопрос, связанный с обсуждаемым: является ли скорость света в противоположных направлениях одинаковой?

Было бы любопытно узнать, навели в этом вопросе ясность или может забросили по причине "неинтересности".

Асимметрия скорости света в СТО означает просто выбор системы отсчёта, в которой времениподобная ось не ортогональна пространственным сечениям.

rustot в сообщении #1094431 писал(а):

Someone в сообщении #1094429 писал(а):

Логически второе утверждение не следует из первого: эта "пауза" может быть сколь угодно малой, хотя и не нулём.

в смысле _изменяться_ при переходе к другой системе отсчета до сколь угодно малых значений? это противоречит принципу относительности если такое ограничение именно фундаментально, а не определяется каким то невидимым "нечто" имеющим относительно разных исо разные свойства

Причём тут другая система отсчёта? Всё в одной системе отсчёта. Почему скорость сигнала должна быть ограничена сверху конечным значением, если всего лишь предположили, что нет сигналов, распространяющихся с бесконечной скоростью?

amon в сообщении #1094484 писал(а):

Как меня давно-давно учили В.Д Ляховский и С.Н. Манида, таким же свойством обладают дробно-линейные преобразования (других, вроде, нет), и чтобы их исключить нужны дополнительные пассы.

Например, предположить, что пространство-время имеет структуру аффинного пространства, а не проективного.

[rustot]

Someone в сообщении #1094495 писал(а):

Причём тут другая система отсчёта? Всё в одной системе отсчёта. Почему скорость сигнала должна быть ограничена сверху конечным значением, если всего лишь предположили, что нет сигналов, распространяющихся с бесконечной скоростью?

ммм. не понял. если не бесконечное то конечное. есть какие то еще промежуточные варианты?

есть вполне конкретная величина больше которой скорость не достигается, если таковой нет значит достигает сколь угодно больших величин, а значит и бесконечных

[Someone]

В классической механике тело можно разогнать до сколь угодно большой скорости. Но не до бесконечной.

[rustot]

Someone в сообщении #1094511 писал(а):

В классической механике тело можно разогнать до сколь угодно большой скорости. Но не до бесконечной.

Почему не до бесконечной то? За бесконечное время до бесконечной, коли никаких границ нет

Что-то я совсем не понимаю эту тонкость. Но если конечное и бесконечное не антонимы, то переформулирую утверждение как "с конечной ненулевой задержкой"