Найти жесткость пружины

[Munin]

timtam в сообщении #1093304 писал(а):

Для меня неочевидно, что

Ну, неочевидно - и ладно. Решите пока задачу, не используя этого факта. Это вы можете? А потом, поглядев на решение, вы сможете сказать: "а, действительно".

[arseniiv]

Skeptic в сообщении #1093390 писал(а):

Потом жёсткости пружин сложите.

Ну да, можно сразу написать ответ и сказать «вот это вот ниоткуда не следует, я просто чуток озарился — и ведь совпадает!», но, чувствую, ТС нужно не это, а как прийти к ответу обычным человеческим способом.

-- Сб янв 23, 2016 14:55:35 --

А вот силы сложить было бы полезно… и оттуда всего шаг.

[Skeptic]

timtam
Коэффициент жёсткости пружины не зависит от её длины или степени деформации - это её свойство. Как, например, удельный вес вещества не зависит от веса изделия из него. Приводя пружины к одной длине, мы не изменяем их коэффициенты жёсткости, поэтому можно принять длины пружин равными. Тогда:

$$k\Delta l =k_1 \Delta l+k_2 \Delta l$$

[Mihr]

Skeptic в сообщении #1093520 писал(а):

Коэффициент жёсткости пружины не зависит от её длины или степени деформации - это её свойство. Как, например, удельный вес вещества не зависит от веса изделия из него.

Здесь лучше внести уточнение, чтобы не было неверных ассоциаций. Удельный объём вещества - это действительно характеристика самого вещества. Но жёсткость пружины определяется не только её материалом, но и "геометрией" - толщиной проволоки, из которой сделана пружина, длиной этой проволоки, формой пружины в недеформированном состоянии. Если что-то здесь изменить, жёсткость пружины всё-таки изменится. Скажем, разрезав пружину поперёк на две равные части, мы получим две пружины, жёсткость каждой из которых окажется вдвое больше, чем жёсткость исходной пружины. В этом смысле жёсткость пружины зависит от её длины. Однако, если мы пружину не разрезаем, а лишь растягиваем/сжимаем, то её жёсткость мы тем самым не изменяем. Так что, имхо, предпочтительнее говорить, что жёсткость (идеальной) пружины не зависит от величины её деформации (а не длины этой пружины).

[Munin]

Skeptic в сообщении #1093520 писал(а):

Коэффициент жёсткости пружины не зависит от её длины или степени деформации - это её свойство.

Правда, довольно идеализированное. Там, где пружина ведёт себя по-гуковски, там это свойство и выполняется. Вот только это тавтология.

У реальных пружин есть довольно большой гуковский участок, но разумеется, он не продолжается беспредельно.

Skeptic в сообщении #1093520 писал(а):

Как, например, удельный вес вещества не зависит от веса изделия из него.

А вот это совершенно другое дело, и поэтому аналогии здесь нет.

[arseniiv]

Skeptic
Дело в том, что ответ можно получить без дополнительных предположений. Пользуясь только законом Гука или эквивалентной потенциальной энергией. Никаких обоснований придумывать не надо. Это простая задача на манипуляцию формулами.

-- Вс янв 24, 2016 03:23:07 --

Не хочется напоминать, но ваша «помощь» в ПРР слегка деструктивна.

[Skeptic]

arseniiv в сообщении #1093702 писал(а):

Skeptic
Дело в том, что ответ можно получить без дополнительных предположений. Пользуясь только законом Гука или эквивалентной потенциальной энергией. Никаких обоснований придумывать не надо. Это простая задача на манипуляцию формулами.

-- Вс янв 24, 2016 03:23:07 --

Не хочется напоминать, но ваша «помощь» в ПРР слегка деструктивна.

arseniiv, вместо слежки за мной помогите ТС, предложите своё недеструктивное решение, как того требуют правила форума.

[svv]

Skeptic в сообщении #1093748 писал(а):

помогите ТС, предложите своё недеструктивное решение

Если Вы имели в виду записать решение целиком, такая помощь запрещена правилами. Задача простая учебная, школьная. А подсказок arseniiv дал достаточно.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Да и svv, Munin и Mihr! (Я бы сказал про потенциальную энергию, приди она в голову вовремя. Но локальная оптимизация привела не туда.)

[timtam]

Все, господа, убедили.
Спасибо всем принявшим участие в решении задачи.