Применимость понятий "теорема", "гипотеза" и т.д.

[dima90]

Какими науками ограничено каждое из следующих понятий: теорема, гипотеза, правило, аксиома, принцип, постулат, закон.
Есть ли (употребимы ли) в каких-либо науках, не относящихся к точным, подобные понятия?

[Anton_Peplov]

"Правила", "аксиомы", "законы", "принципы" и тем более "гипотезы" склоняют все и кто во что горазд, по делу и не по делу. О "постулатах" и "теоремах" вне точных наук не слышал. Разве что г-н Переслегин любит в своих построениях употреблять слово "теорема" ("транспортная теорема" и т.д.), но назвать его тексты научными, при всей моей нежной к ним любви, я не рискнул бы.

[arseniiv]

Да, тут дело в первую очередь именно в том, что одно и то же слово может обозначать разные понятия (а так же ничего не обозначать) в разных контекстах. Перечислять всевозможные комбинации, разумеется, никто не станет (если оценивает свои знания аккуратно). На практике нам попадаются всегда конкретные контексты, вот там и смотреть надо. Определение научного термина в тексте не приводится, только если он считается известным из подразумевающихся (или прямо указанных) прочитанными других текстов, исключения единичны. Есть конкретные вопросы — выкладывайте.

[Anton_Peplov]

Да, я, конечно, говорил не о понятиях, а именно о словах. А понятия... Избавьте меня от этих эпистемологических упражнений.

[dima90]

Понятно, что в наугад взятой литературе можно встретить эти слова, исковерканные произвольным образом.
Я же говорю об этих словах в их, если можно так выразиться, первичном смысле, -- математическом. Т.е., например, аксиома (она же постулат, как я понимаю) вводится как фундамент какой-то теории, в то время как теорема -- это исключительно то, что в рамках аксиом доказывается (а также определений - они ведь не аксиомы, да?). В физике аксиомы и теоремы имеют, похоже, тот же смысл, что и в математике.
Что можно сказать по поводу других естественных наук? Есть ли эти два понятия, скажем, в биологии? На чем она основана?

PS: слова "принцип", "закон" были написаны мною зря, они от понятия теоремы отличаются незначительно для данного обсуждения...

[Anton_Peplov]

dima90 в сообщении #1093026 писал(а):

Я же говорю об этих словах в их, если можно так выразиться, первичном смысле, -- математическом.

А такого за пределами точных наук нет.

[dima90]

Anton_Peplov

Вы физику считаете точной наукой?

[Red_Herring]

dima90 в сообщении #1093026 писал(а):

PS: слова "принцип", "закон" были написаны мною зря, они от понятия теоремы отличаются незначительно для данного обсуждения...

Я предпочитаю употреблять эти термины для намеренно широко и нечётко сформулированных утверждений, которые при правильной интерпретации станут теоремами (которые можно доказать), но подобных правильных интерпретаций м.б. много

[Anton_Peplov]

dima90 в сообщении #1093031 писал(а):

Вы физику считаете точной наукой?

Да, считаю.

[dima90]

Red_Herring

Я бы от примера не отказался.

-- 21.01.2016, 23:03 --

Anton_Peplov в сообщении #1093037 писал(а):

dima90 в сообщении #1093031 писал(а):

Вы физику считаете точной наукой?

Да, считаю.

Т.е. одновременно и естественной, и точной?

[arseniiv]

Вот, кстати, есть метод наименьших квадратов.

-- Пт янв 22, 2016 01:05:49 --

dima90 в сообщении #1093039 писал(а):

Т.е. одновременно и естественной, и точной?

А с вашей стороны чем они отличаются, и что вы включаете в точные?

[dima90]

arseniiv

Слово 'метод'-то уж наверняка используется в любой науке, и как мне кажется, под одинаковым определением.

Отличаю их по строгости доказываемых утверждений (а также по независимости от восприятия действительности человеком), в точных -- она абсолютна.

Я не специалист по сортировке наук и их вложенности, так что точной наукой считаю лишь математику.

[Anton_Peplov]

dima90 в сообщении #1093039 писал(а):

Т.е. одновременно и естественной, и точной?

Да, именно так. А кто сказал, что это непересекающиеся множества?

[dima90]

Anton_Peplov

Горький опыт человечества. История науки.

А что вы принимаете за точность науки?

[Anton_Peplov]

dima90 в сообщении #1093047 писал(а):

Горький опыт человечества. История науки.

Ой ли?

dima90 в сообщении #1093047 писал(а):

А что вы принимаете за точность науки?

1. Математика - точная наука.
2. Любая наука, которая все изучаемые законы записывает на языке математики (например, в виде уравнений) - точная наука.
3. Других точных наук нет.