Повороты. Химико-геометрическая задача.

[it12345]

Имеется жесткий объект, состоящий из материальных точек, например, молекула, состоящая из атомов. Атомы не смещаются относительно друг друга, но вся молекула вращается произвольным образом как единое целое. Известны все координаты атомов в начальный момент и после произвольного поворота. Как найти углы, на который был совершён поворот? (Найти матрицу поворота или 9 углов между старыми и новыми осями. В общем, нужно каким-то образом, зная новые координаты атомов при помощи поворота возвратить их в начальные положения).

[Munin]

Чего проще. Вам известны повороты любых трёх некомпланарных векторов. Выразите через них базисные, да и всё.

[gris]

А нельзя ли выбрать четыре атома, образующие тетраэдр, положение которых будет определять положение всей молекулы. С четырьмя атомами связать базис. Ну и следить за его движением.
Упс. То же самое?

[arseniiv]

(Оффтоп)

Как все любят матрицы поворота, когда некоторые задачи проще или быстрее решаются кватернионами. (Да, не все, но в любом случае стоит знать, какие именно.) Хотя те тоже надо правильно использовать, чтобы не умножать лишние разы.