Изоморфность циклической группы и группы остатков

[timber]

arseniiv в сообщении #1091949 писал(а):

Зато из $5$ можно.

Да уж. Зевнул.

[provincialka]

timber в сообщении #1091866 писал(а):

почему это вдруг элемент $a^2$ одной группы обязан перейти строго в $2b$ другой группы?

Вообще говоря, нет! Но если $a$ переходит в $b$, то весь изоморфизм определяется однозначно! Надеюсь, вы понимаете, почему.

[timber]

Мне уже и нечего сказать. Получается, какое-то "универсально-однозначное" отображение с легкой руки, шмэк-бэк и $\varphi(a^m)=m$ на все случаи. И любая бесконечная циклическая группа изоморфна группе целых чисел по сложению.

-- 19.01.2016, 01:23 --

Еще хочу сказать большое спасибо всем, кто участвовал в этой теме и тратил свое драгоценное время!

[iifat]

Что вас так удивляет? Вопрос, над которым вы долго ломали голову, решается, как оказалось, легко и просто? Эка невидаль. Думаю, каждый сможет вспомнить аналогичных историй.