Рассмотрим конечное множество.
Для меня множество описыватся двумя словами.
Первое слово - это числительное, указывающее мощность данного множества в виде конкретного числа.
Второе слово - это название элемента, совокупность которых образуют данное множество.
Это ерунда. Множество задаётся указанием элементов, принадлежащих этому множеству: либо перечислением конкретных элементов (см. аксиому подстановки), либо указанием свойства, которым обладают требуемые элементы. Во втором случае не любое свойство определяет множество, но всё будет хорошо, если ограничиться элементами, принадлежащими ранее определённому множеству (см. аксиому выделения). Никакого "числительного, указывающего мощность", при этом не требуется.
Также универсум не обязан быть множеством.
