Парадокс близнецов в замкнутой вселенной

[bondkim137]

Есть небольшая замкнутая вселенная, по определенным причинам нерасширяющаяся (например, с лямбда-членом с другой стороны, где он изначально появился. либо скорости разбегания при начальных условиях не хватило, что бы дожить до ускоренного расширения и размеры не выросли настолько, что б потерять причинно-следственную связь - не важно)

Путешественник пролетает мимо своего друга на большой скорости без ускорения. Его часы с точки зрения друга идут медленнее. Часы друга же идут медленнее с точки зрения путешественника. В СТО они никогда не встретятся и не смогут однозначно ответить - кто же из них стал старше. Но в замкнутой вселенной, которая на определенном этапе вдруг перестала расширяться и сравнительно надолго относительно замерла - путешественник сможет встретить своего друга, сделав круг и они смогут сравнить часы.

Мне кажется, что ответ кроется в том, что необходимое для замкнутой вселенной искривленное пр-во, согласно ОТО, внесет свой вклад, и постареет путешественник. А так как движение относительно, то путешественника придется определять, как наблюдателя, движущегося относительно бОльшей части в-ва во вселенной, создающего топологию пр-ва. Но вопрос остается открытым, если оба наблюдателя - путешественники, и путешествуют они в противоположных направлениях.

[casualvisitor]

(from: Spacetime by Marcus Kriele, pp. 42, 43)

[Sicker]

bondkim137
Пространство-время будет тогда не изотропно.

[Munin]

Sicker
Не лоренц-инвариантно. Изотропность тут ни при чём (и она может быть, в одной системе отсчёта).

[Sicker]

Munin
Да, я это и имел ввиду

-- 18.01.2016, 11:39 --

Ведь преобразования Лоренца это же повороты...

[Munin]

По сути, да. По словам, под "поворотами" без уточнений понимаются пространственные повороты, а под "изотропностью" пространственная изотропность.

Кстати, какие вы знаете лоренц-инвариантные (включая пространственную изотропность) пространства-времена?

[Sicker]

Munin
Плоское, и де-Ситтеровское, те со всюду постоянной кривизной пространства-времени.

[Munin]

Отлично, всё так.

[bondkim137]

casualvisitor в сообщении #1091661 писал(а):

Spacetime by Marcus Kriele

И что он там дальше пишет? Нашел его книгу, страницы 42-43 на превью не показывают =) а мое любопытство $222 не стоит.

-- 18.01.2016, 13:50 --

Munin в сообщении #1091713 писал(а):

Не лоренц-инвариантно

Что в итоге будет? Кто окажется старше в таком случае? Или ОТО тут не работает уже?

[Munin]

bondkim137 в сообщении #1091789 писал(а):

Кто окажется старше в таком случае?

У кого длиннее мировая линия, тот и окажется старше. Не будет никакой "симметрии" между близнецами, и поэтому не будет и парадокса. Неверны ваши рассуждения, начиная со слов "а так как движение относительно" - потому что оно относительно далеко не всегда. А когда именно - это Sicker любезно перечислил.

Это всё, разумеется, именно ОТО и гласит.

-- 18.01.2016 13:55:44 --

И разумеется, эта банальная задача не у одного только Крили описана. Я встречал то ли в Тейлоре-Уилере, то ли в Лайтмане-Прессе-Прайсе-Тюкольском.

[Someone]

Да и здесь на форуме рассматривалась…

[bondkim137]

Someone в сообщении #1091879 писал(а):

Да и здесь
на форуме рассматривалась…

спасибо! я не нашел

[bondkim137]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1091792 писал(а):

У кого длиннее мировая линия, тот и окажется старше

Теперь, кажется, у меня появилась иллюзия, что это стало понятно. А также показалось, что "Относительность" - далеко не самое удачное слово-название из аббревиатуры ОТО. Там вообще все как-то imho не про относительность.

[Утундрий]

Там про то, что события можно организовать в забавную, поначалу непривычную геометрию. Слово "относительность" сохранилось в теории с тех трудных времён, когда организация вышеупомянутой геометрии совершалась при помощи лома и такой-то ма принципа относительности. Сейчас же оную вводят сразу в готовом к употреблению виде.

[Munin]

bondkim137 в сообщении #1096021 писал(а):

А также показалось, что "Относительность" - далеко не самое удачное слово-название из аббревиатуры ОТО. Там вообще все как-то imho не про относительность.

Это, в общем, верно.