2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Задача на теорию вероятностей
Сообщение16.01.2016, 11:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
Вообще не понимаю, причем тут Монти Холл? Разве где сказано, что выбор билета поаторяется?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на теорию вероятностей
Сообщение16.01.2016, 12:41 


26/08/11
2057
gris в сообщении #1091110 писал(а):
Если же игрок сумел как-то пометить свой билет, то вероятность его выигрыша становится $3/8$. Естественно, он меняет билет, выбирая из двух непомеченных.
Естественно, он не станет делать это сейчас, выберет опять свой билет, а поменяет потом - когда бедный ведущий будет вынужден убрать еще один невыигрышный билет :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на теорию вероятностей
Сообщение16.01.2016, 18:52 
Аватара пользователя


03/06/13
116
Екатеринбург
Прочитал ссылку, которую привел svv - про парадокс Монти Холла. Очень интересно. Значит если бы было билетов n и один из них был бы выбран, а потом (n-2) невыигрышных билетов были бы отброшены, то вероятность выбранного осталась бы $\frac{1}{n}$, а вероятность другого бы была $1-\frac{1}{n}.$ Но у нас 4 билета, а убирается (заведомо невыигрышный) только один. Вероятность выбранного нами билета остается $\frac{1}{4}$. Можно ли это проиллюстрировать перебором:
i - выйигрыш, x-не выигрышный билет (и его номер)

$\begin{tabular}{|c|c|}
первоначаьно  & меняется на  \\
 i & x 1 \\
\hline
 i & x 2 \\
\hline
 i & x 3 \\
\hline
x 1 & x 2 \\
\hline
x 1 & x 3 \\
\hline
\ldots & \ldots \\
\hline
x 3 & x 2 \\
\hline
x 3 & i \\

\end{tabular}$

Билет помечается, и снова можно выбрать один из трех оставшихся, в том числе и помеченный. Правильно ли я понимаю, что вероятность $ \frac{3}{8}$ получается следующим образом: вероятность выигрыша помеченного билета $\frac{1}{4}$, тогда вероятность того, что выигрышный один из двух непомеченных $1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$, поскольку они равновероятны, то вероятность выбора каждого из них $\frac{3}{4}:2=\frac{3}{8}$ и нужно менять обязательно выбор, т.е. выбирать непомеченные, потому что $p=\frac{3}{8}>\frac{1}{4}$?

-- 16.01.2016, 21:01 --

А в общем случае (при n билетах) было бы так: вероятность выбранного $\frac{1}{n}$, вероятность каждого из оставшихся $\left(1-\frac{1}{n}\right):(n-2)=\frac{n-1}{n(n-2)}>\frac{1}{n}\ \forall n>2$ и поэтому выгодно менять выбранный билет. Правильно я понимаю?!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group