график

[Мироника]

Здравствуйте!
Попалась вот такая задачка: требуется построить график функции $y= \ln ( \sin x)$, зная графики элементарных функций. Подскажите, пожалуйста, как это делается.

[незваный гость]

Суть подобных задач в том, что Вы рисуете не столько график, сколько набросок графика, отражающий основное поведение функции.

1) Нарисовали график синуса.

2) Смотрите, как он поведёт себя при логарифмировании: куда перейдут точки $\sin x = 1$, $\sin x = 1/2$, $\sin x = 0$ (что это означает). Смотрите промежутки монотонности получающейся функции, оси симметрии.

И это всё о нём.

[Зангези]

Помимо того, что предложил незваный гость возможен, видимо, такой вариант: берёте производную от $y(x)$, получаете $y'(x) = ctg(x)$. Котангенс - функция элементарная, его график по условию задачи известен. Далее рисуете наброском график интеграла от $y'(x)$.

[незваный гость]

Зангези писал(а):

возможен, видимо, такой вариант

Конечно, возможен. Но просили — зная графики элементарных функций. Очень грубо, мы имеем такую картинку:

[Профессор Снэйп]

Можно ещё добавить, что на этой картинке розовый "фаллический символ" один, а их должно быть много.

[незваный гость]

Рука бойца колоть устала. Дя и захламляли бы они рисунок — я пытался показать принцип работы.

[Мироника]

Окончательный результат получается такой

Верно?

[Azog]

Похоже на правду. Лучше brukvaluba спросите =)

[Brukvalub]

Azog писал(а):

Похоже на правду. Лучше brukvaluba спросите =)

Эскиз графика - правильный. Зачтено.

[Piff]

sin(x) в нуле не определена!

[незваный гость]

Мироника:
Меня немного смущает излом графика при $y=0$. Но это может быть и ошибкой рисования. В принципе, там гладкое касание, как у параболы/окружности.

Piff:
А в чём Вы увидели проблему? Разве кто-либо говорил о значении в $x = 0$?!

[Мироника]

незваный гость писал(а):

Evil or Very Mad Мироника:
Меня немного смущает излом графика при $y=0$. Но это может быть и ошибкой рисования. В принципе, там гладкое касание, как у параболы/окружности.

Согласна. Просто так получилось...

Добавлено спустя 54 секунды:

Спасибо всем

[AD]

Piff писал(а):

sin(x) в нуле не определена!