Суть подобных задач в том, что Вы рисуете не столько график, сколько набросок графика, отражающий основное поведение функции.
1) Нарисовали график синуса.
2) Смотрите, как он поведёт себя при логарифмировании: куда перейдут точки

,

,

(что это означает). Смотрите промежутки монотонности получающейся функции, оси симметрии.
И это всё о нём.