2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 график
Сообщение26.03.2008, 19:31 
Аватара пользователя
Здравствуйте!
Попалась вот такая задачка: требуется построить график функции $y= \ln ( \sin x)$, зная графики элементарных функций. Подскажите, пожалуйста, как это делается.

 
 
 
 
Сообщение26.03.2008, 19:38 
Аватара пользователя
:evil:
Суть подобных задач в том, что Вы рисуете не столько график, сколько набросок графика, отражающий основное поведение функции.

1) Нарисовали график синуса.

2) Смотрите, как он поведёт себя при логарифмировании: куда перейдут точки $\sin x = 1$, $\sin x = 1/2$, $\sin x = 0$ (что это означает). Смотрите промежутки монотонности получающейся функции, оси симметрии.

И это всё о нём.

 
 
 
 
Сообщение26.03.2008, 19:45 
Помимо того, что предложил незваный гость возможен, видимо, такой вариант: берёте производную от $y(x)$, получаете $y'(x) = ctg(x)$. Котангенс - функция элементарная, его график по условию задачи известен. Далее рисуете наброском график интеграла от $y'(x)$.

 
 
 
 
Сообщение26.03.2008, 20:11 
Аватара пользователя
:evil:
Зангези писал(а):
возможен, видимо, такой вариант

Конечно, возможен. Но просили — зная графики элементарных функций. Очень грубо, мы имеем такую картинку:Изображение

 
 
 
 
Сообщение26.03.2008, 20:13 
Аватара пользователя
Можно ещё добавить, что на этой картинке розовый "фаллический символ" один, а их должно быть много.

 
 
 
 
Сообщение26.03.2008, 20:21 
Аватара пользователя
:evil:
Рука бойца колоть устала. Дя и захламляли бы они рисунок — я пытался показать принцип работы.

 
 
 
 
Сообщение26.03.2008, 20:33 
Аватара пользователя
Окончательный результат получается такой
Изображение
Верно?

 
 
 
 
Сообщение27.03.2008, 00:07 
Похоже на правду. Лучше brukvaluba спросите =)

 
 
 
 
Сообщение27.03.2008, 00:13 
Аватара пользователя
Azog писал(а):
Похоже на правду. Лучше brukvaluba спросите =)

Эскиз графика - правильный. Зачтено.

 
 
 
 
Сообщение27.03.2008, 03:17 
Изображение
sin(x) в нуле не определена!

 
 
 
 
Сообщение27.03.2008, 03:35 
Аватара пользователя
:evil: Мироника:
Меня немного смущает излом графика при $y=0$. Но это может быть и ошибкой рисования. В принципе, там гладкое касание, как у параболы/окружности.

Piff:
А в чём Вы увидели проблему? Разве кто-либо говорил о значении в $x = 0$?!

 
 
 
 
Сообщение27.03.2008, 18:09 
Аватара пользователя
незваный гость писал(а):
Evil or Very Mad Мироника:
Меня немного смущает излом графика при $y=0$. Но это может быть и ошибкой рисования. В принципе, там гладкое касание, как у параболы/окружности.

Согласна. Просто так получилось... :)

Добавлено спустя 54 секунды:

Спасибо всем :)

 
 
 
 
Сообщение27.03.2008, 18:20 
Piff писал(а):
sin(x) в нуле не определена!
:shock:

 
 
 [ Сообщений: 13 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group