Вращение электронов вокруг ядра

[Rusit8800]

Объясните простым языком ученику 8 класса, почему электроны не падают на ядро атома и продолжают вращаться?

[Mihr]

Rusit8800 в сообщении #1089674 писал(а):

Объясните простым языком ученику 8 класса, почему электроны не падают на ядро атома и продолжают вращаться?

Как раз простым языком - то есть, на языке и согласно представлениям классической физики - этого объяснить нельзя. Увы. Приходится принимать стабильность некоторых электронных орбит в качестве постулата, что и сделал Нильс Бор.

[Rusit8800]

Без формул из квантовой механики никак нельзя?

[arseniiv]

Rusit8800
А это неправда, не вращаются они. Классической электродинамики для объяснения атомов недостаточно, а вот квантовая их уже прекрасно описывает. А чтобы рассмотреть стационарные состояния, когда электроны не ходят с орбитали на орбиталь, и атомы с не очень большими зарядами ядра, можно описывать квантовой теорией только электроны, приняв электромагнитное поле классическим, а ядро точечным. Но в любом случае это не уровень 8 класса.

В самом начале XX века, когда квантовая механика и квантовая теория поля не были доделаны в основании, были введены «подпорки» — постулаты Бора о том, что, несмотря на то, что электроны (представляемые до поры классическими частицами) обращаются вокруг ядра (а как им ещё оставаться рядом с ним? да и сила Кулона намекает на эллипсы — так что остаётся из простого только это), не излучают электромагнитные волны вопреки тому, что диктует классическая электродинамика. Было понятно, что это состояние временное, и потом что-нибудь образуется (и образовалось), но авторы многих учебников до сих пор не определились, что и на каком уровне им по этому поводу рассказывать и спрашивать. Увы, не все предпочитают честность историческому промежуточному полуобъяснению. (Ещё подобное творится с освещением специальной теории относительности, а вот на общую, к счастью, вроде бы не замахиваются).

Сейчас кто-нибудь, возможно, что-то посоветует почитать.

Rusit8800 в сообщении #1089687 писал(а):

Без формул из квантовой механики никак нельзя?

Увы. Электроны, находящиеся на определённых орбиталях, вообще в некотором смысле не двигаются. Это при излучении или поглощении света их состояние меняется.

-- Пн янв 11, 2016 00:34:14 --

В химии тоже изложение не очень лестное, но там хотя бы пытаются выдать какое-то чуть более точное описание, просто потому что иначе химическую связь придётся принимать совсем на веру — а тут какие-то иллюстрации… (Это я про то, что обычно к 8 классу химия уже есть и дошла до этого, если правильно помню.)

[Rusit8800]

arseniiv в сообщении #1089693 писал(а):

Rusit8800
А это неправда, не вращаются они.

Конечно, я только процентов на 50 понял, что вы сказали, но все равно спасибо.Пока буду считать это постулатом.
P.S. Разве электроны не вращаются вокруг ядра? Нам на уроках физики как раз это и говорили.

Pphantom:

Не стоит цитировать то, что не требуется для понимания ответа. Лишнее я удалил.

[Munin]

Rusit8800 в сообщении #1089674 писал(а):

Объясните простым языком ученику 8 класса, почему электроны не падают на ядро атома и продолжают вращаться?

Они на самом деле падают, и не вращаются.

А объяснения прекрасные даны в учебнике химии. Там нарисованы электронные орбитали. Нужно трижды ткнуть в них пальцем, и сказать: "это и есть электрон!". Обязательно трижды!

Что обидно, в учебнике физики при этом нарисована какая-то фигня.

-- 10.01.2016 22:50:10 --

Rusit8800 в сообщении #1089700 писал(а):

P.S. Разве электроны не вращаются вокруг ядра? Нам на уроках физики как раз это и говорили.

Некоторые и иногда - вращаются.

Но тут в игру вступает ещё такой странный факт квантовой механики, что одну и ту же реальную ситуацию (однозначно описываемую математически) можно "на пальцах" изложить разными способами: и говоря, что "вращается", и говоря, что "не вращается".

Наиболее близкая ситуация к "вращается" наступает тогда, когда мы:
1) берём атом с нескомпенсированным магнитным моментом (см. учебник химии); и
2) помещаем его в магнитное поле.
Тогда один электрон в этом атоме будет "вращаться вокруг ядра". Про остальные этого сказать всё равно будет нельзя.

[arseniiv]

Ну, ещё ведь электрон может некоторое время вращаться и «без повода» (приготовили его состояние специально до этого), пока не растеряет энергию и не уляжется всё-таки в стационарное состояние. Но это, Rusit8800, в любом случае не очень похоже на вращение классической частицы — просто волновая функция меняется в пространстве так, что какая-нибудь величина, вычисленная для волновой функции, напоминающей поведением классическую вращающуюся частицу, будет для обоих говорить о вращении.

[physicsworks]

Munin в сообщении #1089704 писал(а):

А объяснения прекрасные даны в учебнике химии. Там нарисованы электронные орбитали. Нужно трижды ткнуть в них пальцем, и сказать: "это и есть электрон!". Обязательно трижды! Что обидно, в учебнике физики при этом нарисована какая-то фигня.

Ну, в крайности впадать не надо. Электрон --- точечная квантовая частица (Фейнман предлагал назвать "волницей", жаль не прижилось). Такое представление (в виде размытого облака) справедливо только в классическом приближении, при многократном взаимодействии прибора с атомом, что как раз-таки происходит в химических процессах, где имеется много идентичных атомов. А вообще, это распространенная ошибка отождествлять волны амплитуды вероятности с волнами материи. В хороших учебниках не электронные облака рисовать надо, а вот об этом говорить.

[arseniiv]

physicsworks в сообщении #1089729 писал(а):

А вообще, это распространенная ошибка отождествлять волны амплитуды вероятности с волнами материи.

В нерелятивистской теории что не так?

-- Пн янв 11, 2016 01:40:43 --

(Оффтоп)

physicsworks в сообщении #1089729 писал(а):

Такое представление (в виде размытого облака) справедливо только в классическом приближении, при многократном взаимодействии прибора с атомом

Это вообще навевает какие-то подозрения. Классическое приближение — это несколько не то, и, потом, считать ли волновую функцию только инструментом статистического описания или полным описанием реального состояния системы в каждом опыте — это, кажется, не физический вопрос (хотя я не очень понимаю, как кому-то может быть удобна первая трактовка; где статистика начинается, так это при рассмотрении смешаных состояний). А то, что стрелка классического прибора в единичном опыте не размазывается по шкале — это отдельный вопрос.

[physicsworks]

arseniiv в сообщении #1089734 писал(а):

В нерелятивистской теории что не так?

я о нерелятивистский и говорю. Волны амплитуды вероятности не есть волны материи. Почитайте любой нормальный учебник по квантовой механике.

-- 11.01.2016, 01:10 --

(Оффтоп)

В КТП есть квантовое поле --- оператор. Но это уже другая история.

[arseniiv]

physicsworks в сообщении #1089748 писал(а):

Волны амплитуды вероятности не есть волны материи.

Что тогда есть волны материи?

(Оффтоп)

Потому я про КТП и не пишу, чтобы не разбираться пока насчёт полей и того, что это.

-- Пн янв 11, 2016 04:47:00 --

physicsworks в сообщении #1089748 писал(а):

Почитайте любой нормальный учебник по квантовой механике.

Те, которые считал нормальными, как-то прошли мимо такого занимательного отличия. Так что я совершенно честно не представляю, что тогда читать, порекомендуйте.

[Munin]

physicsworks в сообщении #1089729 писал(а):

А вообще, это распространенная ошибка отождествлять волны амплитуды вероятности с волнами материи.

Допустим, я про Фейнмана знаю, и во всём с ним согласен. И прекрасно понимаю смысл слов "точечная квантовая частица". Итак, в чём именно ошибка, не поясните ли?

physicsworks в сообщении #1089729 писал(а):

В хороших учебниках не электронные облака рисовать надо, а вот об этом говорить.

Имхо, в хороших учебниках надо и то, и другое. Хотя это бывает разведено по разным учебникам, от простых до сложных.

(Оффтоп)

physicsworks в сообщении #1089748 писал(а):

В КТП есть квантовое поле --- оператор.

Из-за того, что $\psi$ становится оператором, действующим на поле, само квантовое поле оператором ещё не становится.

[OlegML]

arseniiv в сообщении #1089693 писал(а):

А это неправда, не вращаются они. Классической электродинамики для объяснения атомов недостаточно

В какой-то советской научно-популярной книжке я видел кажется вполне разумное объяснение устойчивости атомов с точки зрения классической электродинамики. Просто в стационарных состояниях траектории, скорости и ускорения электронов оказываются такими, что излучаемые ими из разных точек траектории волны полностью компенсируют друг друга и в результате электроны не теряют энергию.

[Zai]

Цитата:

Объясните простым языком ученику 8 класса, почему электроны не падают на ядро атома и продолжают вращаться?

Цитата:

Просто в стационарных состояниях траектории, скорости и ускорения электронов оказываются такими, что излучаемые ими из разных точек траектории волны полностью компенсируют друг друга и в результате электроны не теряют энергию.

Ваша гипотеза о самодостаточности одного атома мало вероятна и сложна для ученика 8 класса.
Одно из наиболее простых объяснений связано с наличием рядом находящихся атомов с такими же электронами, что излучаемые ансамблем электронов всех атомов из разных точек траектории волны полностью компенсируют друг друга и в результате электроны не теряют энергию. Вероятным дополнением к не падению является реликтовое ЭМ излучение.

[physicsworks]

Модератору: это все к изначальному вопросу мало относится, так что лучше перенести куда-то.

arseniiv в сообщении #1089777 писал(а):

Что тогда есть волны материи?

представьте себе систему из бозонов, находящихся в одном и том же квантовом состоянии и действующих когерентно как одна классическая волна --- вот это и будет волна материи (если эти бозоны --- фотоны, то это будет электромагнитная волна материи, то, что в простонародье зовется электромагнитной волной; если это атомы --- получим Бозе-Эйнштейновский конденсат). Так вот, нет никакой отдельной волновой функции для каждой частицы в этой системе. Волновая функция (которую лучше всего именовать амплитудой вероятности) описывает всю систему целиком --- это функция, заданная на конфигурациионном пространстве системы (если мы говорим о координатном представлении; можно, конечно, задать ее как функцию на пространстве импульсов; в любом случае, аргументом волновой функции будет максимальный набор величин, которые одновременно измеримы). И только лишь в рассматриваемом предельном случае (системы из бозонов, находящихся в одном квантовом состоянии) волновая функция (амплитуда вероятности) становится классическим полем и подчиняется уравнению Шредингера.

Исторически, Шредингер сначала интерпретировал волны де Бройля как классическое материальное поле, описывающее движение одной частицы или системы многих когерентных частиц-бизонов в Бозе-Эйнштейновском конденсате. Эта интерпретация оказалось неверной, поскольку, во-первых, она не сводилась к матричной механике, которую развил Гейзенберг, а, во-вторых, и это более важно, но стало понятным только в дальнейшем, физическая материальная волна не способна родить квантовую запутанность, которая встречается уже в основном состоянии атома Гелия. Шредингеровские волны материи, как он их сначала интерпретировал, кстати, не требуют никакой линейности --- это просто классические скалярные поля (ну, или векторные или тензорные, если нужно включить спин), которые описывают плотности и токи материи в Бозе-Эйнштейновском конденсате.

Позже (вообще-то практически сразу) Шредингер и другие сообразили, что волновая функция (амплитуда вероятности) есть что-то типа решения уравнений Гамильтона-Якоби, т.е. она живет в конфигурационном пространстве, а не в обычном физическом трехмерном (+время) и, по-моему, тот же Шредингер доказал, что матричную механику Гейзенберга можно получить из волновой механики (немного исторического обзора по этому поводу можно почитать у Вайнберга в его новых "Лекциях по квантовой механике").

arseniiv в сообщении #1089777 писал(а):

Те, которые считал нормальными, как-то прошли мимо такого занимательного отличия. Так что я совершенно честно не представляю, что тогда читать, порекомендуйте.

То, что я здесь написал, в том или ином виде должно быть в книге В.В. Киселева, потому что 80% того, что я знаю по квантовой механике, это из лекций, которые он читал не одному поколению студентов (и которые легли в основу книги). Полезно также почитать М.Г. Иванова "Как понимать квантовую механику".

Munin, надеюсь, после того, как я более подробно написал, будет понятнее.

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1089790 писал(а):

Из-за того, что $\psi$ становится оператором, действующим на поле, само квантовое поле оператором ещё не становится.

Ну, это Вы, знаете-ли, загнули. На поле никто не действует, оно само себе оператор, действующий на состояния в пространстве Фока. Для квантования классической системы с координатами и импульсами $q^{i}$, $p^{i}$, вот эти $q^{i}$, $p^{i}$ возводятся в ранг операторов с соответствующими коммутационными соотношениями. В теории поля (для простоты берем реальное скалярное поле, описывающее частицы с нулевым спином) координаты $q^{i}(t)$ заменяются полями $\phi(t,\mathbf{x})$, а импульсы $p^{i}(t)$ --- им сопряженными $\pi(t,\mathbf{x})$ и $\phi(t,\mathbf{x})$ вместе с $\pi(t,\mathbf{x})$ возводятся в ранг операторов $\hat{\phi}(t,\mathbf{x})$ и $\hat{\pi}(t,\mathbf{x})$ с соответствующими коммутационными соотношениями (для этого функции $a_p(t)$ и $a^*_p(t)$ в Фурье-разложении классического поля возводятся в ранг операторов уничтожения и рождения для данной моды поля). Гильбертово пространство возводится в пространство Фока, которое есть прямая сумма гильбертовых пространств соответствующих $n$-частичным состояниям. Так вот, квантовое поле --- оператор, действующий на состояния, живущие в пространстве Фока. В частности, если мы подействуем оператором $\hat{\phi}(\mathbf{x})$ на вакуумное состояние $|0\rangle$ (в свободной теории), а потом спроектируем на состояние $|\mathbf{p}\rangle = \sqrt{2 E_p} a^{\dagger}_{p}|0\rangle$, то получим $e^{-i \mathbf{p}\mathbf{x}}$. Т.е. оператор поля, действующий на вакуум, создает частицу в точке $\mathbf{x}$.

Чтобы из КТП получить нерелятивисткую квантовую механику, можно ограничиться одночастичными состояниями $\langle x| = \langle 0| \hat{\phi}(x)$. Тогда волновая функция в картине Шредингера есть $\psi(x) = \langle x| \psi \rangle$, так что $i \partial_t \langle 0 | \hat{\phi}(x)|\psi \rangle = i \langle 0 | \partial_t\hat{\phi}(x)|\psi \rangle$. Отсюда, подставляя Фурье-разложение для оператора поля и используя коммутационные соотношения для операторов рождения и уничтожения, можно получить нерелятивистское уравнение Шредингера.