Цитата:
Вопрос сформулирован криво. На автомате он читается как
"Необходимо доказать, что существует такая функция

, что

, где

-- любая частично-рекурсивная функция.", что, очевидно, неверно.
Всё таки "Необходимо доказать, что существует такая функция

, что

".
Прочитал про функцию Аккермана, понятно что она растёт быстро (вероятно быстрее любой другой ч.р.ф), но причем тут нумерация. Раз мы берем любую

, то и номер гёделев получается любой. По сути

, но совершенно не обязательно, что условие

выполнится.