Посчитать предел

[ewert]

fd8 в сообщении #1088555 писал(а):

Признаюсь, мне тоже мое доказательство не кажется вполне строгим :)

Оно вполне строго, но только после того, как уже доказано, что экспонента растёт быстрее любой степени. Из этого, конечно, следует, что она растёт и быстрее первой степени.

Если же серьёзнее, то к этому моменту тот, первый факт уже должен быть известен (поскольку эта задачка -- всё-таки уже некоторое его развитие). А вот как тот факт доказывать -- уже дело вкуса. Быстрее всего, конечно, по Лопиталю. Однако спортивнее всего (не менее конечно) -- элементарными средствами.

[Brukvalub]

gomomorfizm в сообщении #1088584 писал(а):

Я под этим понимал следующее:
$f(x)$ стремится к бесконечности быстрее $g(x)$ если $\forall x\in\mathbb{R} f(x)>g(x)$
Ладно, закрываем тему.

Во дичь-то поперла!

[iou]

gomomorfizm в сообщении #1088584 писал(а):

Lia
Я под этим понимал следующее:
$f(x)$ стремится к бесконечности быстрее $g(x)$ если $\forall x\in\mathbb{R} f(x)>g(x)$

$f(x)=x+1$; $g(x)=x$
Неравенство выполняется, но вот с "быстрее стремится" как-то не особо..