2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Найти матрицу перехода
Сообщение05.01.2016, 14:01 
Аватара пользователя


25/02/07

887
Симферополь
Дано

$x^\prime=1+1-1$

$y^\prime=(x-1)+(y-1)-(z-1)$

$z^\prime=\frac{1}{2}(x-1)(x-2)+\frac{1}{2}(y-1)(y-2)-\frac{1}{2}(z-1)(z-2)$

Можно ли считать $(x,\ y,\ z)$ и $(x^\prime,\ y^\prime,\ z^\prime)$ различными базиспми?

Если можно, то как найти матрицу перехода от базиса $(x,\ y,\ z)$ к базису $(x^\prime,\ y^\prime,\ z^\prime)$ ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти матрицу перехода
Сообщение05.01.2016, 15:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/01/11
2641
СПб
serval в сообщении #1088183 писал(а):
Можно ли считать $(x,\ y,\ z)$ и $(x^\prime,\ y^\prime,\ z^\prime)$ различными базиспми?

Базисами в каком пространстве?
Если штрих -- это производная, а пространство -- каких-нибудь дифференцируемых функций, то нет

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти матрицу перехода
Сообщение05.01.2016, 15:49 
Аватара пользователя


25/02/07

887
Симферополь
Нет, штрих - лишь символ. Пространство векторное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти матрицу перехода
Сообщение05.01.2016, 15:53 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
serval
Матрица существует только для линейных базисов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти матрицу перехода
Сообщение05.01.2016, 15:58 
Аватара пользователя


25/02/07

887
Симферополь
То есть, в данном случае, - не существует.
Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти матрицу перехода
Сообщение05.01.2016, 16:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10907
Crna Gora
$x, y, z$ — это в исследованиях servalа обычно целые числа.
serval, исправьте, если я ошибся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти матрицу перехода
Сообщение05.01.2016, 16:11 
Аватара пользователя


25/02/07

887
Симферополь
Вы не ошиблись. Именно так.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти матрицу перехода
Сообщение05.01.2016, 16:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/01/11
2641
СПб
serval
повторю вопрос:
alcoholist в сообщении #1088209 писал(а):
Базисами в каком пространстве?

судя по умножению и сложению с единицей, это пространство по меньшей мере кольцо с единицей

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти матрицу перехода
Сообщение05.01.2016, 16:47 
Аватара пользователя


25/02/07

887
Симферополь
Меня интересует лишь матрица перехода. Если интересно, то могу объяснить почему. Но это будет немного другая тема.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти матрицу перехода
Сообщение05.01.2016, 16:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/01/11
2641
СПб
serval в сообщении #1088234 писал(а):
Меня интересует лишь матрица перехода.

1) если пространство не трехмерно, то базис не может состоять из трех векторов
2) в линейном пространстве (без дополнительной структуры) не определено произведение элементов

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти матрицу перехода
Сообщение05.01.2016, 17:01 
Аватара пользователя


25/02/07

887
Симферополь
В данном случае, пространство трехмерно и в нем определено скалярное произведение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти матрицу перехода
Сообщение05.01.2016, 17:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/01/11
2641
СПб
serval в сообщении #1088236 писал(а):
В данном случае, пространство трехмерно и в нем определено скалярное произведение

что я клещами тяну постановку...
3) в этом пространстве должен быть вектор $\mathbf{1}\in V^3$ (как у вас $x'$).
Означает ли это, что фиксировано вложение основного поля $\mathbb{K}\to V^3$?
4) как с помощью скалярного произведения $V^3\times V^3\to \mathbb{K}$ определить произведение элементов векторного пространства $V^3\times V^3\to V^3$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти матрицу перехода
Сообщение05.01.2016, 17:34 
Аватара пользователя


25/02/07

887
Симферополь
Это мне самому нужно понять. Прошу тайм-аут.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group