2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Найти матрицу перехода
Сообщение05.01.2016, 14:01 
Аватара пользователя


25/02/07

887
Симферополь
Дано

$x^\prime=1+1-1$

$y^\prime=(x-1)+(y-1)-(z-1)$

$z^\prime=\frac{1}{2}(x-1)(x-2)+\frac{1}{2}(y-1)(y-2)-\frac{1}{2}(z-1)(z-2)$

Можно ли считать $(x,\ y,\ z)$ и $(x^\prime,\ y^\prime,\ z^\prime)$ различными базиспми?

Если можно, то как найти матрицу перехода от базиса $(x,\ y,\ z)$ к базису $(x^\prime,\ y^\prime,\ z^\prime)$ ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти матрицу перехода
Сообщение05.01.2016, 15:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/01/11
2641
СПб
serval в сообщении #1088183 писал(а):
Можно ли считать $(x,\ y,\ z)$ и $(x^\prime,\ y^\prime,\ z^\prime)$ различными базиспми?

Базисами в каком пространстве?
Если штрих -- это производная, а пространство -- каких-нибудь дифференцируемых функций, то нет

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти матрицу перехода
Сообщение05.01.2016, 15:49 
Аватара пользователя


25/02/07

887
Симферополь
Нет, штрих - лишь символ. Пространство векторное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти матрицу перехода
Сообщение05.01.2016, 15:53 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
serval
Матрица существует только для линейных базисов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти матрицу перехода
Сообщение05.01.2016, 15:58 
Аватара пользователя


25/02/07

887
Симферополь
То есть, в данном случае, - не существует.
Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти матрицу перехода
Сообщение05.01.2016, 16:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10910
Crna Gora
$x, y, z$ — это в исследованиях servalа обычно целые числа.
serval, исправьте, если я ошибся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти матрицу перехода
Сообщение05.01.2016, 16:11 
Аватара пользователя


25/02/07

887
Симферополь
Вы не ошиблись. Именно так.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти матрицу перехода
Сообщение05.01.2016, 16:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/01/11
2641
СПб
serval
повторю вопрос:
alcoholist в сообщении #1088209 писал(а):
Базисами в каком пространстве?

судя по умножению и сложению с единицей, это пространство по меньшей мере кольцо с единицей

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти матрицу перехода
Сообщение05.01.2016, 16:47 
Аватара пользователя


25/02/07

887
Симферополь
Меня интересует лишь матрица перехода. Если интересно, то могу объяснить почему. Но это будет немного другая тема.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти матрицу перехода
Сообщение05.01.2016, 16:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/01/11
2641
СПб
serval в сообщении #1088234 писал(а):
Меня интересует лишь матрица перехода.

1) если пространство не трехмерно, то базис не может состоять из трех векторов
2) в линейном пространстве (без дополнительной структуры) не определено произведение элементов

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти матрицу перехода
Сообщение05.01.2016, 17:01 
Аватара пользователя


25/02/07

887
Симферополь
В данном случае, пространство трехмерно и в нем определено скалярное произведение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти матрицу перехода
Сообщение05.01.2016, 17:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/01/11
2641
СПб
serval в сообщении #1088236 писал(а):
В данном случае, пространство трехмерно и в нем определено скалярное произведение

что я клещами тяну постановку...
3) в этом пространстве должен быть вектор $\mathbf{1}\in V^3$ (как у вас $x'$).
Означает ли это, что фиксировано вложение основного поля $\mathbb{K}\to V^3$?
4) как с помощью скалярного произведения $V^3\times V^3\to \mathbb{K}$ определить произведение элементов векторного пространства $V^3\times V^3\to V^3$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти матрицу перехода
Сообщение05.01.2016, 17:34 
Аватара пользователя


25/02/07

887
Симферополь
Это мне самому нужно понять. Прошу тайм-аут.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group