Не могу найти базисные решения в задаче линейного программир

[iifat]

Что-то я перестал понимать происходящее. Идея симплекс-метода состоит в том, что мы берём вершину — любую вершину — многогранника области определения и переходим по рёбрам к соседним, пока не дойдём до решения либо не убедимся в его отсутствии. Вершина как раз и определяется базисом. Если из системы уравнений оный базис очевиден, берём его; если нет, есть приём с дополнительными переменными.

lueatomo в сообщении #1087213 писал(а):

перебрал я все 10 базисных решений, показал преподу и сказал что здесь нету допустимых возможных решений

Вот это вы о чём?

[lueatomo]

iifat в сообщении #1087925 писал(а):

Что-то я перестал понимать происходящее. Идея симплекс-метода состоит в том, что мы берём вершину — любую вершину — многогранника области определения и переходим по рёбрам к соседним, пока не дойдём до решения либо не убедимся в его отсутствии. Вершина как раз и определяется базисом. Если из системы уравнений оный базис очевиден, берём его; если нет, есть приём с дополнительными переменными.

lueatomo в сообщении #1087213 писал(а):

перебрал я все 10 базисных решений, показал преподу и сказал что здесь нету допустимых возможных решений

Вот это вы о чём?

вот Стандартная форма
$x_1-x_2-x_3=1$
$x_1+x_2-x_4=3$
$x_1-x_2+x_5=0$
Базисные переменные $x_3,x_4,x_5$ и небазисные переменные $x_1,x_2$. Первое базисное решение:
$x_3=x_1-x_2-1$
$x_4=x_1+x_2-3$
$x_5=x_1-x_2-0$
Ответ:
$x_1=0,x_2=0,x_3=-1,x_4=-3,x_5=0$. Базисное решение недопустимо

-- 08.01.2016, 19:50 --

Нужно было найти в этой стандартной форме допустимое базисное решение и все. Я все перебрал и выяснил что допустимого базисного решения в этой стандартной форме нету. Теперь нужно узнать какие переменные вначале выбираем в качестве базисных переменных.
В среду поеду к преподу и скажу так: В начале если ограничение со знаком "<"в качетсве базисных переменных выбираем дополнительные переменные, если ограчение со знаком ">" то произвольно выбираем любую переменную, кроме дополнительной.

[iifat]

Кажется, понял. Ну хорошо, именно для такого случая придуман метод искусственного базиса. Знаете такой?

[iifat]

Стоп! Вот не глянули ж внимательно в самом начале... Из первого и третьего уравнений следует $x_3+x_5=-1$! То бишь, не могут они оба быть неотрицательными! Либо этого в условии и нет, и тогда надо вводить две пары переменных, либо условие несовместно!

[lueatomo]

Я ответил на тот вопрос тем, что если неравенство со знаком <=, то выбираю дополнительные переменные в качестве базисных переменных. А если неравенство со знаком >=, то выбираю искусственные переменные в качестве начальных базисных переменных.

Щя нужно ответить на другой вопрос, метом М, метод больших штрафов, читаю и дошел до места где перестал понимать происходящее



2 таблица весь столбец $x_2$ (1+5М)/3 и строка z решение 4+2М откуда эти числа?

[uri2808]

Единого описания нет, но всё же существует выведенное из практики правило: какие переменные принять за основные - нужно руководствоваться соображением о том, как легче найти базисное решение. Подробнее об этом, с разобранным примером - здесь: http://function-x.ru/simplex_method_example_algorithm.html.

[iifat]

lueatomo в сообщении #1094447 писал(а):

Я ответил на тот вопрос тем

Если это мне, то на мой вопрос вы не ответили, поскольку ответа нет и быть не может, кроме перечисленных двух вариантов.