Савченко 2.1.45

[KostikBigOne]

Здравствуйте! Вот задачка из Савченко:

Цитата:

На плоскости, тангенс угла наклона которой равен коэффициенту трения, лежит монета. В горизонтальном направлении вдоль плоскости монете сообщили скорость $v$. Найдите установившуюся скорость монеты.

Я пытался её решить, но не смог добиться большего, чем системы из 2 уравнений на 4 неизвестных . Помогите разобраться!

[Ms-dos4]

KostikBigOne
Во первых, эта задача известна своей кривой формулировкой (лично я не очень понимаю, что значит "В горизонтальном направлении вдоль плоскости", и если подумать, что это толчок по направлению спуска вниз, то ответ будет неверным). Так что решайте для произвольного угла $\[{\varphi _0}\]$ между направлением спуска и начальной скоростью
Во вторых, секрет задачи в том, чтобы верно выбрать оси:
Выберем ось $\[Ox\]$ по плоскости вниз,а ось $\[Oy\]$ по касательной к траектории (между ними угол $\[\varphi \]$). И теперь оказывается, что проекции ускорения на эти оси равны по модулю (по знаку противоположены), а значит сумма проекций скорости будет постоянна. Покажите это, дальше решение уже легко продолжить.

[KostikBigOne]

Ms-dos4
Спасибо, теперь решение очевидно!

[Munin]

Ms-dos4 в сообщении #1087266 писал(а):

лично я не очень понимаю, что значит "В горизонтальном направлении вдоль плоскости"

Тут надо вспомнить, что мы живём в трёхмерном пространстве, и в каждой наклонной плоскости есть горизонтальные прямые.

Да, это может сбить с толку совсем незадачливых школьников, привыкших к задачам, укладывающимся в плоскость рисунка в задачнике.

[Ms-dos4]

Munin

(Оффтоп)

Да очень верно.После того, что вы сказали, думаю условие надо было понять и сразу. Вот так, задача ставит в тупик не только незадачливых школьников но и человека с дипломом физика(ну т.е. решить то как ясно, а вот смысл условия я понял уже постфактум решения)

[Munin]

(Оффтоп)

Удивительнее то, что вы решили её до понимания смысла условия! :-)

-- 31.12.2015 12:43:16 --

Пожалуй, к этой задаче надо прилагать поясняющий рисунок, изображающий трёхмерную картинку, например, в изометрической проекции.

[Ms-dos4]

Munin

(Оффтоп)

Эта задача попадалась мне ранее, на момент написания ответа в теме я уже знал как решать её. Я уже знал, что подразумевал автор задачи, другое дело, что когда я столкнулся с ней в первый раз, я был так скажем обескуражен условием. Я сначала думал, что её толкают по направлению движения (вниз). Ответ был неверен. Затем я начал догадываться, и стал решать её для произвольного угла между направлением спуска и начальной скоростью, и в ответе уже окончательно понял, что $\[{\varphi _0} = \frac{\pi }{2}\]$. Просто я так написал в первом ответе, что я бы или переформулировал задачу или (как вы предложили) прикрепил рисунок