fixfix
2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Савченко 2.1.45
Сообщение31.12.2015, 08:55 


30/08/13
14
Здравствуйте! Вот задачка из Савченко:
Цитата:
На плоскости, тангенс угла наклона которой равен коэффициенту трения, лежит монета. В горизонтальном направлении вдоль плоскости монете сообщили скорость $v$. Найдите установившуюся скорость монеты.

Я пытался её решить, но не смог добиться большего, чем системы из 2 уравнений на 4 неизвестных :cry:. Помогите разобраться!

 Профиль  
                  
 
 Re: Савченко 2.1.45
Сообщение31.12.2015, 10:46 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
KostikBigOne
Во первых, эта задача известна своей кривой формулировкой (лично я не очень понимаю, что значит "В горизонтальном направлении вдоль плоскости", и если подумать, что это толчок по направлению спуска вниз, то ответ будет неверным). Так что решайте для произвольного угла $\[{\varphi _0}\]$ между направлением спуска и начальной скоростью
Во вторых, секрет задачи в том, чтобы верно выбрать оси:
Выберем ось $\[Ox\]$ по плоскости вниз,а ось $\[Oy\]$ по касательной к траектории (между ними угол $\[\varphi \]$). И теперь оказывается, что проекции ускорения на эти оси равны по модулю (по знаку противоположены), а значит сумма проекций скорости будет постоянна. Покажите это, дальше решение уже легко продолжить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Савченко 2.1.45
Сообщение31.12.2015, 11:28 


30/08/13
14
Ms-dos4
Спасибо, теперь решение очевидно!

 Профиль  
                  
 
 Re: Савченко 2.1.45
Сообщение31.12.2015, 12:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ms-dos4 в сообщении #1087266 писал(а):
лично я не очень понимаю, что значит "В горизонтальном направлении вдоль плоскости"

Тут надо вспомнить, что мы живём в трёхмерном пространстве, и в каждой наклонной плоскости есть горизонтальные прямые.

Да, это может сбить с толку совсем незадачливых школьников, привыкших к задачам, укладывающимся в плоскость рисунка в задачнике.

 Профиль  
                  
 
 Re: Савченко 2.1.45
Сообщение31.12.2015, 12:38 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
Munin

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Савченко 2.1.45
Сообщение31.12.2015, 12:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)



-- 31.12.2015 12:43:16 --

Пожалуй, к этой задаче надо прилагать поясняющий рисунок, изображающий трёхмерную картинку, например, в изометрической проекции.

 Профиль  
                  
 
 Re: Савченко 2.1.45
Сообщение31.12.2015, 12:46 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
Munin

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group