Правда, в физике критерием истины в конце концов становится технология – если GPS работает, значит, ОТО верна.
На самом деле, нет. В технологию попадает малая часть физики. Ну и того хлеще с другими науками, типа астрономии, палеонтологии...
"...многие люди не осознают того факта, что не понимают смысла слов, которые употребляют." (Вавилов) В том, что школьная математика с этим справляется плохо, ничего удивительного нет. Если геометрия еще худо-бедно учит рассуждать, то школьная алгебра сводится к натаскиванию на применение заученных формул, выводу которых не уделяется вообще никакого внимания.
Ну, на самом деле, алгебра учить вообще не употреблять слов, а употреблять символы, формулы и вычисления.
И добавлю, что в хорошей школе всё-таки вывод всех формул - это обязательный навык любого школьника. Кроме, может быть, самых базовых, типа
![$a=b\quad\Longleftrightarrow\quad a+c=b+c$ $a=b\quad\Longleftrightarrow\quad a+c=b+c$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/d/4/5d4f0a86bb912a2b0eaa8d281f820ae282.png)
в
![$\mathbb{R},$ $\mathbb{R},$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/4/d/74daaffce16715991f2f62da3f941d9e82.png)
что всё-таки муторно, и начинает быть интересным только в вузовской алгебре.