Приветствую всех !
Нет ли у кого явных, не рекуррентных соотношений для расчёта элементов матриц LU-разложения ? Интересуют на самом деле только элементы неединичной диагонали.
Предыстория задачи следующая - имеется двухточечная краевая задача - СЛАУ для объединённого вектора

, причём правая часть имеет только 2 возможно ненулевых элементов - первый и последний . Матрица системы зависит от скаляра

. Необходимо на случай нулевых краевых условий, т.е. нулевой правой части, подобрать значения этого параметра, при которых матрица вырождена. Матрица имеет блочную структуру - диагональ заполнена единичными матрицами, на соседних диагоналях стоят блоки известной структуры. На 2 удалённых диагоналях стоят также блоки известной структуры. Хочу разложить LU и взять произведение элементов неединичной диагонали. При взятии определителя влоб есть проблемы.