2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Есть ли какие-то работы, посвящённые гипотезе Йоргенса?
Сообщение25.12.2015, 12:37 


05/02/13
132
Наткнулся в интернете на следующую гипотезу Йоргенса для оператора Шрёдингера:

Пусть $V, W \in L_2^{loc}(\mathbb R^m)$ вещественные функции, причём $V \leq W$ п. в.. Пусть далее, оператор $-\Delta + V$ c областью определения $C_0^\infty (\mathbb R^m)$ ограничен снизу и самосопряжён в существенном как оператор в $L_2(\mathbb R^m)$.
Тогда оператор $-\Delta + W$ с областью определения $C_0^\infty(\mathbb R^m)$ самосопряжён в существенном как оператор в $L_2(\mathbb R^m)$.

Соответствующие определения.
1. Пусть $H$ - гильбертово пространство. Оператор $A: H \to H$ с областью определения $D$, плотной в $H$, называется ограниченным снизу, если существует такое число $a \in \mathbb R$, что $(Tx, x) \geq -a\|x\|^2 \quad \forall x \in D$.
2. Пусть $H$ - гильбертово пространство. Оператор $A: H \to H$ называется самосопряжённым в существенном, если его замыкание есть самосопряжённый оператор.

Я лично не смог найти работ, посвящённых этой гипотезе, где было бы написано что-то, кроме формулировок. Каковы Ваши мнения относительно верности этой гипотезы?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Dmitriy40


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group