Линейное многообразие

[GrandCube]

Базисный вектор $x^3+2x^2+c$?

[Brukvalub]

Играете в "Угадайку"? Я - пас. Вы не гадайте, а ОБОСНОВЫВАЙТЕ свои соображения объяснениями.

[GrandCube]

Я предположил, что существует единственный вектор в базисе пространства многочленов степени не выше 4, удовлетворяющих условию, наложенному на производную. Он есть x^3+2x^2+c
Если учесть, что в записи линейного многообразия вектор сдвига определён неоднозначно, то я предполагаю, что c-то бишь произвольная константа - и есть вектор сдвига, ибо толко он и определён неоднозначно при заданном условии.

[Someone]

GrandCube в сообщении #1085545 писал(а):

для систем находил фундаментальный набор решений однородной слау

Как Вы его находили, меня не интересует.

GrandCube в сообщении #1085545 писал(а):

записывал многообразие как линейную оболочку векторов из фнр + частное решение неоднородной системы

И как Вы это записывали?

GrandCube в сообщении #1085570 писал(а):

$L[a(0;0;2;1;0)]+c(1;0;0;0;0)?$

Вот такую запись не надо. Тем более, что в данном случае это глупость. Нужна запись в параметрическом виде.

GrandCube в сообщении #1085570 писал(а):

Просто $a(0;0;2;1;0)+c(1;0;0;0;0)$?

А вдруг? Подумать надо. Сравнить с аналогичной записью решений системы. Где тут у нас базис, где частное решение…

[GrandCube]

Базис должен быть $x^3+2x^2$, а частное решение - с, т.к. не является однозначно определенной. Т.е. $H=(x^3+2x^2)+c$. Почему это не верно, объясните пожалуйста.

[ewert]

(Оффтоп)

GrandCube в сообщении #1085613 писал(а):

Базис должен быть $x^3+2x^2$, а частное решение - с, т.к. не является однозначно определенной.

Вот это уже совсем прелесть. Я начинаю подозревать...