Как проводят свободное время философы и/или математики

[Anton_Peplov]

grizzly в сообщении #1085332 писал(а):

А чем ещё останется заниматься большинству математиков в ближайшем будущем при таких прогнозах

Вот меня тоже интересует тема "переполнения стека". Даже и без сверхсложных доказательств компьютерного происхождения. Уже сейчас никто не может выучить все, что сделано в математике. И даже, наверное, все, что сделано в большом ее разделе - например, в абстрактной алгебре. Реально ли все еще выучить все, что сделано, скажем, в теории групп? Или уже нет? Даже если сейчас еще реально, рано или поздно материала окажется слишком много. Придется делиться на еще более узких специалистов. В пределе мы получаем ситуацию, когда каждый математик занимается своей узкой темой и ни один не может понять другого. Ну или - большинство ветвей математики придется запретить административными методами и заставить всех заниматься одним и тем же. Или это будет не административно, а в порядке самоорганизации, потому что мало кому уютно быть "единственным человеком, которому это интересно". Но это означает, что большинство ныне развитых ветвей математики будет брошено и забыто. Этот сценарий тоже не радует. Как говорится, "оба хуже".

Несколько снимают напряженность всякие обобщающие языки и теоремы, которые позволяют знание, которое раньше излагалось долго, нудно и в частных случаях, формулировать кратко, понятно и общо. Одним из таких языков и стала сама теория групп, когда вдруг оказалось, что большое число накопленных математикой задач и теорем совпадают с точностью до обозначений. Но и сама теория групп спустя век развития стала очень частной и специализированной. И какую-нибудь мегатеорию мегагрупп, буде такая будет создана для обобщения и упрощения теории групп, рано или поздно ждет та же судьба.

Собственно, я не знаю, как можно было бы избежать этих грустных сценариев. Разве что прямым апгрейдом человеческого мозга, что грозит сценариями еще более грустными.

Я, кстати, под влиянием этих раздумий опрос на форуме учинял, но что-то он не задался.

-- 24.12.2015, 11:08 --

maximk в сообщении #1085337 писал(а):

в доказательстве Кантора найдена ошибка

Покажите.

[arseniiv]

maximk в сообщении #1085319 писал(а):

Но и это, и даже дополнительные проверки опытных специалистов не гарантируют, что все же существует ошибка, которая не была пока что обнаружена (и когда-нибудь вообще будет обнаружена). <…> Тема очень тонкая.

С вашей точки зрения, парашют, не раскрывающийся в 10% случаев ничем не лучше парашюта, не раскрываюшегося в 0,01% случаев? Если нет, следует принять, что чем больше специалистов проверили доказательство, тем меньше шанс, что оно не верно.

Далее, если тыкать в конкретные прожившие долго лет «доказанные» нетеоремы, нельзя рассматривать их отдельно от всех остальных доказанных и не доказанных теорем/нетеорем, известных в те же времена. Иначе это будет статистика из «есть ложь, есть большая ложь, а есть статистика».

Вообще, ко всему надо подходить с умом и аккуратностью, но тут я рискую быть записаным в obvious league.

-- Чт дек 24, 2015 13:13:40 --

(Оффтоп)

Anton_Peplov в сообщении #1085340 писал(а):

Собственно, я не знаю, как можно было бы избежать этих грустных сценариев. Разве что прямым апгрейдом человеческого мозга, что грозит сценариями еще более грустными.

Да ладно? Сценарии разные могут быть, и не думаю, что стоит называть оптимизмом мысль о том, что, будучи таки приставленным к стенке, человечество не будет делать неправильных ходов (пока будет приставлено — а как отойдёт, то ничего не мешает снова начать, конечно; если только апгрейд не будет настолько хорош).

Мне кажется, относиться к трансгуманизму с недоверием настолько же необоснованно как к восстанию машиня: во-первых, он ещё и не брезжит даже.

[maximk]

Anton_Peplov, похоже, я сделал некорректные выводы при прочтении статьи, названной выше. Некоторые авторы нашли "ошибку", но позже были "опровергнуты", как пишет в этой статье Абакумов и приводит ссылки. Похоже (могу обять ошибиться) "проблема" возникает только в отсутствии принятого общественностью доказательства непротиворечивости теории множеств.
А что если построить некую теорию "ультрамеры" такую, что множество иррациональных чисел образует в ней множество меры нуль, но при этом счетное множество рациональных чисел имеет отсюда меру $1$? Если подобные исхищрения не проходят, то по каким причинам? Являются ли они непреодолимыми?
Все же рекомендую ознакомиться со статьей Абакумова. В ней обсуждаются некие "изюминки".
arseniiv, конечно же вы правы. Я с этим и не спорил. На счёт статистики не очень понял вашу мысль.

[Aritaborian]

maximk, есть такое ощущение, что вы и в простейшем-то способе доказательства несчётности $\mathbb R$ разобраться не можете.

[INGELRII]

Anton_Peplov
Why so serious? Всегда останутся группы ученых по интересам, хотя бы в результате общения друг с другом. Один рассказал о полученном им крутом результате, другой заинтересовался, и заверте...

[Aritaborian]

Ой, да ладно вам. Всё будет проще: в результате накопления знаний и развития технологии наступит сингулярность, о которой так долго твердят большевики её фанаты, среди которых есть вполне себе учёные с мировым именем. А что будет дальше, мы не можем знать по определению. Ждать осталось не более полувека

[maximk]

Aritaborian, а откуда оно берется (это ощущение), если не секрет?

[Aritaborian]

Не секрет. Ощущение сие возникает после непредвзятого анализа полутысячи написанных вами сообщений.

[maximk]

Aritaborian, ну тогда вас не удивит, что я считаю, что в любом доказательстве способен разобраться любой. Другое дело, сделает ли он это.

[Aritaborian]

maximk, вы способны right now привести мне доказательство теоремы Пифагора? Только честно: без подглядывания куда бы то ни было.

[Munin]

maximk в сообщении #1085319 писал(а):

Aritaborian, а мне не страшно.

Вот в этом и проблема.

maximk в сообщении #1085337 писал(а):

в доказательстве Кантора найдена ошибка

У-у-у...

[maximk]

(Оффтоп)

Способен.

[prof.uskov]

(Оффтоп)

Я извиняюсь, что вмешиваюсь в Вашу высокоинтеллектуальную беседу, но вот тоже ответ на вопрос ТС http://www.youtube.com/watch?v=MUfKOynbSjc

[g______d]

Anton_Peplov в сообщении #1085340 писал(а):

Реально ли все еще выучить все, что сделано, скажем, в теории групп?

Нереально, начиная с классификации конечных простых групп в её текущем виде. Возможно, правда, в ней что-то упростится со временем.

[maximk]

(Оффтоп)

Munin, нет проблем, есть лишь ситуации (с).