Добрый день, такой вопрос.
Есть набор экспериментальный данных (в дискретном времени,
![$t_{i}$ $t_{i}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/5/4/954496a7a5546306cdd12e9ab813c0a482.png)
);
Теория подсказывает, что он (набор) представляет сумму двух процессов
![$f_{1}+f_{2}$ $f_{1}+f_{2}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/7/6/4768415a29734937666c7bebe23b834682.png)
:
1) Обратная зависимость:
![$f_{1}=\frac{b}{x + x_{0}}$ $f_{1}=\frac{b}{x + x_{0}}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/d/7/9d7318dff0d6d1b92b75bacd13389cd582.png)
2) Какая-то квадратичная :
![$f_{2}= a_{2} x^2 + a_{1} x +$a_{0} $f_{2}= a_{2} x^2 + a_{1} x +$a_{0}](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/b/a/dba3d65cab60983eaf2191f70769512582.png)
Мечтаю получить наилучшие оценки для коэффициентов
![$b, a_{k}$ $b, a_{k}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/3/1/531cf794048ef4fc46d898ecc35b478182.png)
, например, в смысле минимума среднеквадратичного отклонения, но из-за формы
![$f_{1}$ $f_{1}$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/6/4/664f0cc2b877947bac73df3b2f0494fe82.png)
образуется несимпатичная система уравнений.
Может, у кого-то найдется совет, в каких книжках посмотреть подобные типы задач (скорее, это даже параметрическе оценивание, т.к. формы функций установлены заранее).