Что значит "при переменном состоянии"? Я так и не понял. Состояние, по которому строится оператор, не переменное; это фиксированный (раз и навсегда) вектор гильбертова пространства.
Такого не бывает. Слово "состояние" означает, что это не фиксированный вектор.
Можно говорить про вектор, можно его фиксировать, но нельзя про фиксированный говорить "состояние".
Нет, в классический механике есть фазовое пространство. Координаты
и
там можно ввести только иногда.
Ну, эти извращения в физике играют не очень большую роль. Обычно всегда.
У всего этого есть квантовые аналоги.
Да не в этом дело. А в том, что есть физический смысл у слов. И его нельзя менять по своему произволу.
И самое главное. У математического аппарата классической механики - есть "квантовый аналог". А вот физическое содержание понятий в классической и в квантовой механике разное. Экспериментальную интерпретацию приходится выдумывать с нуля, и прямого соответствия между одной и другой - нет.
Ну т. е. я не понимаю, почему квантовая механика должна быть менее абстрактной, чем классическая механика. Квантовых гамильтоновых систем, интересных для изучения, не меньше, чем классических.
Не понимаете, потому что игнорируете главное: квантовая механика - это не только математическая теория, это в первую очередь физическая теория.
И гамильтоновость, конечно же, не обозначает абстрактности.
-- 21.12.2015 20:59:09 --Ну да, но как Вы объявляете один оператор наблюдаемой, а другой нет?
Для начала поймите, что то, что произносит
Red_Herring - это математические критерии, а то, что я - физические, и они более жёсткие.
Можно "объявить" оператор наблюдаемой. Но от этого не появится по волшебству прибора, который умеет её наблюдать.
Иногда это очень серьёзная и насущная экспериментальная проблема.
Ну как простейший пример: поляризация света есть элемент
и может быть описана в трёх базисах, физически выбираемых так:
- линейные поляризации вертикальная или горизонтальная;
- линейные поляризации диагональные под углом
;
- круговые поляризации по и против часовой стрелке.
Измерить линейные поляризации легко: существует природный минерал турмалин, пластинка из которого просто отсеивает ненужную поляризацию, и измерение сводится к "есть свет - нет света" (доля интенсивности, или для отдельных фотонов вероятность). А вот круговая, более удобная для теоретиков, так просто не измеряется. Знаете ли вы, как?