К слову, "вторичное квантование" -- устоявшийся и очень неудачный термин.
Устоявшийся, и всё.
Логично, что первое квантование -- переход в квантовой механике, второе квантование -- переход в квантовой теории поля. Но для ЭМП низкоэнергетического предела нет, фотоны не превращаются в неуничтожимые частицы как электроны, т.е. там КТП всегда. Либо классика, либо КТП, квантмеха нет.
Википедия пишет ровно
о том же, термин неадекватный:
Цитата:
The term "second quantization" is a misnomer that has persisted for historical reasons. One is not quantizing "again", as the term "second" might suggest; the field that is being quantized is not a Schrödinger wave function that was produced as the result of quantizing a particle, but is a classical field (such as the electromagnetic field or Dirac spinor field) that was not previously quantized. One is merely shifting from a semiclassical treatment of the system to a fully quantum-mechanical one.
Цитата:
Вторичное квантование не Ландау придумал (а как раз Фок со товарищи). И как-то нигде пока в физике не вышло постановления ВЦСПС считать это ошибочным способом построения КТП. Напротив, было показано, что он эквивалентен каноническому квантованию поля (про которое вы говорите: осцилляторы).
Пока в формулах ошибок нет, можно как угодно махать руками, но речь не об этом. Можно вообще запостулировать. Индуктивный подход был важен на первых этапах, насколько он строгим считается теперь -- большой вопрос.
Цитата:
С точки зрения современных представлений это, конечно, бред
С точки зрения современных представлений это всё одно и то же. Кстати, на практике распространён ни тот и ни другой, а третий способ квантования - фейнмановский.
Для обычной КО он не оверкилл?