Теормех.Кинематика плоского механизма с одной степенью своб

[Annit]

Здравствуйте. Помогите разобраться с такой задачей.
Необходимо составить систему дифференциальных уравнений движения механизма (для трех неизвестных угловых скоростей и скорости точки С. )

Делала так, но решение оказалось неверным:

Рассматриваем две кинематические цепи:
O-A-C; C-B-D;
Кинематические уравнения для кинематических цепей в векторной форме:
$\vec{V_{C}}=\vec{V_{O}}+\vec{\omega_{1}}\times\vec{OA}+\vec{\omega_{2}}\times\vec{AC}$;
$ \vec{V_{D}}=\vec{V_{C}}+\vec{\omega_{3}}\times\vec{CB}+\vec{\omega_{4}}\times\vec{BD}$;
Запишем в проекциях на оси координат систему кинематических уравнений:
$V_{Cx}=V_{Ox}-\omega_{1}\cdot OA \cdot \sin \varphi_{1}-\omega_{2}\cdot AC \cdot \sin \varphi_{2}$;
$ V_{Cy}=V_{Ox}+\omega_{1}\cdot OA \cdot \cos \varphi_{1}+\omega_{2}\cdot AC \cdot \cos \varphi_{2}$;
$V_{Dx}=V_{Cx}-\omega_{3}\cdot CB \cdot \sin \varphi_{3}-\omega_{4}\cdot BD \cdot \sin \varphi_{4}$;
$V_{Dy}=V_{Cy}+\omega_{3}\cdot CB \cdot \cos \varphi_{3}+\omega_{4}\cdot BD \cdot \cos \varphi_{4} $;
Учитываем:
$V_{Ox}=0; V_{Oy}=0; V_{Dx}=0; V_{Dy}=0; V_{Cy}=0$;
Получаем:
$V_{Cx}=-\omega_{1}\cdot OA \cdot \sin \varphi_{1}-\omega_{2}\cdot AC \cdot \sin \varphi_{2} $;
$\omega_{1}\cdot OA \cdot \cos \varphi_{1}+\omega_{2}\cdot AC \cdot \cos \varphi_{2}=0 $;
$V_{Cx}-\omega_{3}\cdot CB \cdot \sin \varphi_{3}-\omega_{4}\cdot BD \cdot \sin \varphi_{4}=0 $;
$\omega_{3}\cdot CB \cdot \cos \varphi_{3}+\omega_{4}\cdot BD \cdot \cos \varphi_{4}=0 $

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Механика и Техника» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы)

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Механика и Техника»