В задаче нужно доказать, что множество всех нулей

бирационально эквивалентно

.
Как подойти к этой задаче? Направьте, пожалуйста.
Попробовал упростить данный многочлен проведя преобразование

(в точке (1,1) особеннсть, поэтому сдвигаю её на начало координат), получаю многочлен

, с ним работать значительно проще.
Тут как я вижу один из способов доказать бирациональную эквивалентность - найти более простой многочлен, для которого множество нулей бирационально эквивалентно

, к примеру, множество
![$V(g), g \in \mathbb{C}[x,y]$ $V(g), g \in \mathbb{C}[x,y]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/f/7/0f75b3bffca51f7bd063d2913a68d7a682.png)
и доказать их изоморфность (
![$\mathbb{C}[V(\lbrace x^3+y^3-3x^2-3y^2+3xy+1 \rbrace)] \simeq \mathbb{C}[V(g)]$ $\mathbb{C}[V(\lbrace x^3+y^3-3x^2-3y^2+3xy+1 \rbrace)] \simeq \mathbb{C}[V(g)]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/9/5/f9534d11135c3aa3629b44b9ad6c73a882.png)
) или бирациональную эквивалентность (

) или же попытаться напрямую как-то показать,что у меня тоже пока не вышло, что

.