Здравствуйте!
Определить изменение
![$\Delta U$ $\Delta U$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/c/5/0c5165fb66b3786d1ae11ca6367830a582.png)
внутренней энергии кристалла никеля при нагревании его от
![$T_1=0 °С$ $T_1=0 °С$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/1/9/f191206f18f2ec1fefa47befa2c0e6c882.png)
до
![$T_2=200 °С$ $T_2=200 °С$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/c/a/7ca66fe5d37df390aa524eac208e1b7282.png)
. Масса
![$m$ $m$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/e/5/0e51a2dede42189d77627c4d742822c382.png)
кpисталла равна 20 г. Теплоемкость
![$ C $ $ C $](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/8/e/c8e948975c11f9fca6577265424a9a1a82.png)
вычислить.
Полагаю, надо рассчитывать по одной из 2-х формул для теплоемкости по Дебаю.
Вопрос в том, какую формулу для теплоемкости надо применить.
Формула для предельного закона Дебая применяется для низких температур по сравнению с температурой Дебая (для Никеля она равна 440 К). Но это тоже не наш случай, т.к. у нас температуры 200 градусов.
Даже если применять формулу для молярной теплоемкости кристалла по Дебаю, то какую температуру вместо
![$T$ $T$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/f/1/2f118ee06d05f3c2d98361d9c30e38ce82.png)
подставлять в формулу?
Я пробовал сделать вот так:
![$\Delta U =\Delta T C$ $\Delta U =\Delta T C$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/9/9/9997ad1911e2b13196d355a552f8687f82.png)
![$C=\frac M m C_m$ $C=\frac M m C_m$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/5/4/5546733dac81d6b8c100818cf90750a682.png)
![$\Delta T=$200 K$ $\Delta T=$200 K$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/f/f/2ffd9c0ba156ddb76763a43c7eb2a15e82.png)
И найти
![$C$ $C$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/b/3/9b325b9e31e85137d1de765f43c0f8bc82.png)
по формуле предельного закона Дебая, подставляя значение
![$T_1$ $T_1$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/1/a/b1aadae6dafc7da339f61626db58e35582.png)
, однако, с ответом полученное значение не сошлось.
![$C=\frac {dU} {dT}$ $C=\frac {dU} {dT}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/6/1/861c7cebee82d55b7dd5b2db8743e16682.png)
![$C dT=dU$ $C dT=dU$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/6/b/f6b5bd0910bdbfff8297be723330a2c482.png)
![$\Delta U =\DeltaT C$ $\Delta U =\DeltaT C$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/f/8/af8fd0fed8a5a1f689f33cad9647a03482.png)
![$\Delta U=\int\limits_{T_1}^{T_2} C\,dT$ $\Delta U=\int\limits_{T_1}^{T_2} C\,dT$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/f/3/ff32a5d4e071059303ffcfeadaf99adc82.png)