Здравствуйте! Возникла проблема при нахождении стационарных точек и множителей функции Лагранжа, а именно не удаётся найти

в следующей системе:

Выразив, например,

из первого уравнения и подставив его во второе, получается выражение с высокими степенями неизвестных, что даёт повод задуматься о существовании более рационального способа решения. Также видно, что первые два уравнения симметричны, поэтому я попытался их сложить и упростить, обозначив

и

и сделав соответствующие преобразования в третьем уравнении, но тогда получается система двух уравнений с тремя неизвестными

. В общем, никак не соображу насчёт способа решения. Сегодня уже встречал подобные, где уравнения были симметричными, но там удавалось добиться не очень большой горы вычислений, используя простой метод выражения и подстановки, а вот над этой системой завис.