Кому достанутся конфеты?

[Ktina]

Ханечка и Ксенчег разыгрывают конфеты.
Ханечка называет натуральное число, кратное 9. Ксенчег называет свое натуральное число и находит сумму его цифр.
Если Ханькино и Ксюшкино числа различаются на эту сумму цифр, то конфету получает Ксенчег, иначе Ханечка.
Сможет ли Ксенчег забрать себе все конфеты?

[kknop]

Ханечке достаточно назвать число 90.
Сумма цифр у 99 - 18, а у кучи последующих чисел (аж до 180) - как минимум на 99 меньше самого числа.

[12d3]

Ханечка называет 288 и обламывает Ксюшеньку. Вообще, Ханечка может все конфеты себе забрать.

-- Пт дек 11, 2015 12:54:47 --

kknop в сообщении #1081348 писал(а):

Ханечке достаточно назвать число 90.

Как я понял, Ксюша может называть числа, меньшие Ханечкиных. В вашем примере пойдет 81.

[Ktina]

kknop в сообщении #1081348 писал(а):

Ханечке достаточно назвать число 90.

Меня уже опередили. Короче, "различаться" можно в обе стороны. Так что 90 не годится.

-- 11.12.2015, 13:04 --

12d3 в сообщении #1081349 писал(а):

Ханечка называет 288 и обламывает Ксюшеньку.

Биззабт! Это наименьшее. Любопытно было бы доказать бесконечность множества таких чисел.

("Биззабт" - это, типа, "в яблочко" на арабском.)