nadiya1.1 Перед функциями нужно ставить «\». Сравните:
и
. [Наведите указатель мыши на формулу — увидите код.]
1.2 Звездочку в качестве символа произведения использовать не надо. В Ваших примерах, на мой взгляд, использовать символ произведения не надо вообще.
1.3 Для набора дроби можно воспользоваться \frac:
.
1.4 Уберите лишние скобки.
2. Но это мелочи. Главное: Вы не привели попыток решения.
2.1 Упражнения 1 и 2 — это простейшие упражнения на производную сложной функции. В учебниках приводятся примеры.
2.2 Упражнение 3.1 — это упражнение на вычисление производной «степенно-показательной» функции. Вспомните определение такой функции. [Её определение даётся после определений экспоненты и логарифма.]
2.3 В упражнении 4 достаточно предположить, что
является функцией
.
2.4 В упражнении 5 можно найти первую производную (это будет дробь). Затем легко будет найти n-ую производную. Например, быстро вычислив несколько первых производных, угадать общий вид и доказать методом математической индукции.