здравствуйте, помогите пожалуйста приступить к решению задачи по дисциплине вычислительная математика студенту-заочнику
нужно вычислить методом прямоугольников, трапеций и Симпсона определенный интеграл с шагом
пока в литературе нашел про формулу трапеций
где
остаточный член имеет вид
правильно ли я понимаю, что для вычисление по формуле трапеций, нужно вычислить значение функции на каждом шаге... а для этого берем таблицу для функции экспоненты и перемножаем на квадрат аргумента ... потом все это подставляем в квадратурную формулу и получаем приближенное значение интеграла... но при этом совершаем погрешность усечения... то есть для того чтобы получить окончательное решение еще нужно посчитать сумму таких остаточных членов... а для этого нужно вычислить производную произведения ... а потом найти еще одну производную от полученного выражения
вычисления организуем в таблице
это похоже на правду?
табличные значение
не точные, следовательно существует погрешность... более того происходит умножение неточного числа на точное и потом происходит суммирование. Интересно, такую погрешность необходимо учитывать в данном методе или ей можно просто пренебречь и может быть такая погрешность уже заложена в остаточном члене?
i |
Lia: Название темы изменено на информативное без согласования с автором. |