Здравствуйте!
Тут подкинули задачку, где требуется проверить, что некая полная энергия является первым интегралом,
а именно даны уравнения движения

каких-то точек на

, причём

и энергия

.
Для пробы вычислял производную по времени от энергии например для

, получил

, что на первый взгляд не есть нуль, и кроме того в самом уравнении движения фигурируют ещё две точки

, то есть уже четыре, а не две. Условие сравнения по модулю я понимаю как отождествление точек с разностью номеров кратным

, то есть видимо можно отождествить

с

, и

с

...и больше я ничего не понимаю! Не сказано даже, что такая система описывает, может поэтому и не совсем ясно, что здесь собсно нужно!
Может кто-нибудь поможет прояснить ситуацию. Что здесь собсно хотят (кроме того, чтоб вычислить производную, которая должна оказаться равной нулю)?
Заранее спасибо!