2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Доказать утверждение про матрицы:
Сообщение05.12.2015, 20:09 


11/11/11
62
Здравствуйте! Есть вопрос по задаче!

Цитата:
Доказать, что каждая матрица может быть представлена в виде произведения матриц вида $E+\alpha e_{ik}$, где $e_{ik}$ -- матрицы, в которых элемент в $i$ строке и $k$ столбце равен $1$, остальные нули.


Я хорошо понимаю, что в произведение будет нулевым $e_{ik}\cdot e_{jl}=0$ если $i\ne j$ и $k\ne l$.

$(E+\alpha e_{ik})(E+\alpha e_{jl})=E+\alpha e_{ik}+\alpha e_{jl}$

Но это пока что вряд ли поможет, за что можно зацепиться?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказать утверждение про матрицы:
Сообщение05.12.2015, 21:15 
Заслуженный участник


08/04/08
8519
Элементарным шагам метода Гаусса соответствует умножение матрицы на некие просто устроенные матрицы. На какие именно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказать утверждение про матрицы:
Сообщение05.12.2015, 22:03 
Заслуженный участник


30/01/09
5056
Sonic86 в сообщении #1079793 писал(а):
Элементарным шагам метода Гаусса

А Гауссом можно привести к диагональному виду (и обратно), который рассматриваемыми преобразованиями можно из единичной матрицы получить. Далее преобразования смотреть в обратную сторону - от единичной матрицы к исходной.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group