Физические аналогии

[prof.uskov]

Существует несколько интересных аналогий между явлениями разной физической природы за счет одинаковости математического описания, например, механическая система может быть представлена эквивалентной ей электрической схемой с подобной динамикой - такой метод использовался в эпоху аналоговых вычислительных машин; расчет тепловых режимов в теплотехнике можно производить используя аналогию с электрической схемой (вместо электрического сопротивления - тепловое сопротивление).
Интересно было бы узнать о подобных аналогиях и их применение поподробнее. Кто-нибудь может подсказать литературу?

[Munin]

В основном, такими аналогиями занимается математическая физика. По сути, вся она исследует математические модели, имеющие одинаковое (или сходное) описание в случаях разной физической природы.

В основном, всё крутится вокруг динамических систем, уравнений в частных производных, и вариационных принципов. Модели такого типа применяются в физике повсеместно. Иногда речь идёт о более продвинутых техниках в рамках этих же направлений, например, континуальные интегралы и диаграммные методы.

[prof.uskov]

Munin в сообщении #1076055 писал(а):

В основном, такими аналогиями занимается математическая физика. По сути, вся она исследует математические модели, имеющие одинаковое (или сходное) описание в случаях разной физической природы.

В основном, всё крутится вокруг динамических систем, уравнений в частных производных, и вариационных принципов. Модели такого типа применяются в физике повсеместно. Иногда речь идёт о более продвинутых техниках в рамках этих же направлений, например, континуальные интегралы и диаграммные методы.

Меня на доступном для меня уровне интересует. :)))
Вот, например, аналогии электрических и тепловых величин http://www.electrosad.ru/Ohlajd/TC.htm

Механические системы и электрические цепи - это святое, маятник на нитке и колебательный контур... :)
Какие еще есть аналогии?
Интернетом я пользоваться умею, просто может быть кто интересное что встречал по теме.

[Munin]

prof.uskov в сообщении #1076070 писал(а):

Меня на доступном для меня уровне интересует. :)))

На доступном для вас уровне:
- заменяем слова "динамические системы" на "системы обыкновенных дифференциальных уравнений"
и можно открывать учебники по ОДУ и ДУЧП (часто называющиеся "Уравнения математической физики").

prof.uskov в сообщении #1076070 писал(а):

Механические системы и электрические цепи - это святое, маятник на нитке и колебательный контур... :)
Какие еще есть аналогии?
Интернетом я пользоваться умею, просто может быть кто интересное что встречал по теме.

Аналогий десятки, если не сотни, но все они в интернете есть.

Наиболее красивые - это на всякие двумерные задачи. Например, существует аналогия между течением жидкости и электрическим потенциалом. Но не во всех задачах. В более реалистичных гидромеханике и электродинамике, и в трёхмерном случае, эти аналогии исчезают.

[prof.uskov]

Munin в сообщении #1076073 писал(а):

Аналогий десятки, если не сотни, но все они в интернете есть.
Наиболее красивые - это на всякие двумерные задачи. Например, существует аналогия между течением жидкости и электрическим потенциалом. Но не во всех задачах. В более реалистичных гидромеханике и электродинамике, и в трёхмерном случае, эти аналогии исчезают.

А где-нибудь есть список с перечислением, чтобы знать, что искать?

[dnxx]

Некоторые CAD-системы, насколько я знаю, как раз основаны на такой эквивалентности.
Посмотрите для начала здесь: http://bigor.bmstu.ru/?cnt/?doc=Mod/base.cou

[prof.uskov]

dnxx в сообщении #1076228 писал(а):

Некоторые CAD-системы, насколько я знаю, как раз основаны на такой эквивалентности.
Посмотрите для начала здесь: http://bigor.bmstu.ru/?cnt/?doc=Mod/base.cou

Да, спасибо, оно.

-- 24.11.2015, 15:20 --

Мне бы только побольше разных вариантов. В том числе очень термодинамика интересует, энтропийные методы, можно ли это как-то с электрическими схемами связать?

[baryshnikov]

prof.uskov в сообщении #1076025 писал(а):

Кто-нибудь может подсказать литературу?

Вспомнилась старая работа Оливера Хевисайда, "A gravitational and ectromagnetic analogy": http://gsjournal.net/Science-Journals/H ... load/2505/

[prof.uskov]

baryshnikov в сообщении #1076253 писал(а):

prof.uskov в сообщении #1076025 писал(а):

Кто-нибудь может подсказать литературу?

Вспомнилась старая работа Оливера Хевисайда, "A gravitational and ectromagnetic analogy": http://gsjournal.net/Science-Journals/H ... load/2505/

О! 1893 год. Спасибо. :)

[Munin]

prof.uskov в сообщении #1076200 писал(а):

А где-нибудь есть список с перечислением, чтобы знать, что искать?

Списков нет, и непонятно, зачем они нужны. Кому-нибудь на практике нужна только одна-две аналогии, и всё.

[prof.uskov]

Энтропия с электрическими цепями как-то связана, есть аналогия?

[Munin]

Я не слышал, и честно говоря, сомневаюсь. Очень уж специфическое понятие.

[amon]

prof.uskov в сообщении #1076291 писал(а):

Энтропия с электрическими цепями как-то связана, есть аналогия?

Скорее с механикой (голономные - не голономные связи). Температура - это интегрирующий делитель дифференциальной формы, где полным дифференциалом будет дифференциал энтропии: $\frac{1}{T}dQ=dS$.

[prof.uskov]

amon в сообщении #1076356 писал(а):

prof.uskov в сообщении #1076291 писал(а):

Энтропия с электрическими цепями как-то связана, есть аналогия?

Скорее с механикой (голономные - не голономные связи). Температура - это интегрирующий делитель дифференциальной формы, где полным дифференциалом будет дифференциал энтропии: $\frac{1}{T}dQ=dS$.

А более простым языком?

[Osmiy]

prof.uskov в сообщении #1076291 писал(а):

Энтропия с электрическими цепями как-то связана, есть аналогия?

У спектра сигнала есть энтропия, но эта связь чисто символическая (чуть больше чем совпадение названий).
На практике это на прямую не используется.