Объем общей области двух эллипсоидов

[provincialka]

ewert
Да, конечно. Просто этого "в школе не проходят". Ну, чисто для строгости рассуждений

[Anna from Svetl]

provincialka, да подразумевается, что имеется две одинаковых фигуры, и центр одной в начале координат, а вторая параллельно перенесена так, что ее центр находится в точке $(x_0,y_0,z_0)$.
Для цилиндра с радиусом основания $R$ и высотой $c$ получилось

$$ V = \left[2R^2\arcsin\left(\sqrt{1-\dfrac{1}{4}\dfrac{x_0^2+y_0^2}{R^2}}\right)-R\sqrt{x_0^2+y_0^2}\sqrt{1-\dfrac{1}{4}\dfrac{x_0^2+y_0^2}{R^2}}\right]\left(c-|z_0|\right). $$