2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Задачи по теории групп.
Сообщение22.11.2015, 22:27 


03/06/12
2874
Orkimed в сообщении #1075686 писал(а):
Автоморфизм есть отображение переводящее группу в себя.

С каким-то очень важным требованием. С каким?
Если
Orkimed в сообщении #1075686 писал(а):
Автоморфизм есть отображение
,
то как же может быть, что
Orkimed в сообщении #1075686 писал(а):
$$ \operatorname{Aut} H =  \left\lbrace e,\tau,\sigma,\tau^{2},\sigma^{2},\sigma^{-1},\tau^{-1}\right\rbrace  $

-множество, а не отображение?

-- 22.11.2015, 23:30 --

Orkimed в сообщении #1075686 писал(а):
Автоморфизм есть отображение переводящее группу в себя.

Вот тут с буковкой "в" нужно быть поосторожнее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи по теории групп.
Сообщение23.11.2015, 01:16 


03/06/12
2874
Sinoid в сообщении #1075800 писал(а):
то как же может быть, что
Orkimed в сообщении #1075686

писал(а):
$$ \operatorname{Aut} H =  \left\lbrace e,\tau,\sigma,\tau^{2},\sigma^{2},\sigma^{-1},\tau^{-1}\right\rbrace  $
-множество, а не отображение?

Вот тут немного некорректно написал: я имел в виду, что $ \operatorname{Aut} H$ - это множество(группа) не элементов группы $H$, а подстановок из элементов группы $H$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи по теории групп.
Сообщение23.11.2015, 02:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
Какая-то у вас странная избирательность... $\sigma^2$ и $\tau^{-1}$ вы в группу включили, а $\sigma\cdot\tau$ -- нет. Тут уж или и то и то, или ни того, ни другого!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group