Задачи по теории групп.

[Sinoid]

Orkimed в сообщении #1075686 писал(а):

Автоморфизм есть отображение переводящее группу в себя.

С каким-то очень важным требованием. С каким?
Если

Orkimed в сообщении #1075686 писал(а):

Автоморфизм есть отображение

,
то как же может быть, что

Orkimed в сообщении #1075686 писал(а):

$$ \operatorname{Aut} H = \left\lbrace e,\tau,\sigma,\tau^{2},\sigma^{2},\sigma^{-1},\tau^{-1}\right\rbrace $

-множество, а не отображение?

-- 22.11.2015, 23:30 --

Orkimed в сообщении #1075686 писал(а):

Автоморфизм есть отображение переводящее группу в себя.

Вот тут с буковкой "в" нужно быть поосторожнее.

[Sinoid]

Sinoid в сообщении #1075800 писал(а):

то как же может быть, что
Orkimed в сообщении #1075686

писал(а):
$$ \operatorname{Aut} H = \left\lbrace e,\tau,\sigma,\tau^{2},\sigma^{2},\sigma^{-1},\tau^{-1}\right\rbrace $
-множество, а не отображение?

Вот тут немного некорректно написал: я имел в виду, что $ \operatorname{Aut} H$ - это множество(группа) не элементов группы $H$, а подстановок из элементов группы $H$.

[provincialka]

Какая-то у вас странная избирательность... $\sigma^2$ и $\tau^{-1}$ вы в группу включили, а $\sigma\cdot\tau$ -- нет. Тут уж или и то и то, или ни того, ни другого!