2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Планиметрия, задача на площади
Сообщение22.11.2015, 14:06 
Аватара пользователя
iou в сообщении #1075658 писал(а):
Я правильно использовал теорему

Вы правильно ее записали. Теперь надо перейти к площадям треугольников.

 
 
 
 Re: Планиметрия, задача на площади
Сообщение22.11.2015, 14:38 
Аватара пользователя
provincialka в сообщении #1075660 писал(а):
iou в сообщении #1075658 писал(а):
Я правильно использовал теорему

Вы правильно ее записали. Теперь надо перейти к площадям треугольников.

Воспользуемся фактом, что отношение треугольников с общей высотой равно отношению их оснований:
$\frac{7+x}{17}\cdot\frac{15}{S_{ABC}}\cdot\frac{8}{7}=1$, причём $S_{ABC}=24+x$, а $x$ - площадь четырехугольника $BNPM$.
Где-то тут, я полагаю, ошибка.
UPD: нашёл ошибку в условии: $S_{CPM}=9, S_{APC}=8$

 
 
 
 Re: Планиметрия, задача на площади
Сообщение22.11.2015, 15:30 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

provincialka в сообщении #1075657 писал(а):
Ну... для меня теоремы Чевы и Менелая -- не просто какие-то теоремы. В некотором смысле это квинтэссенция аффинной геометрии.

Так я и не говорил, что это просто какие-то теоремы. Я к тому, что меня восхищает неисчерпаемость треугольника в плане его свойств и бесконечного количества задач, с ним связанных...

 
 
 [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group