Евгений МашеровТут дело не в методе, а в том как оценить погрешность метода Гаусса. Обычно тут возникают сложные формулы, в котором учавствет производная
-го порядка. Тут пытаются найти что-то альтернативное.
Метод Гаусса-Кронрода отличается от метода Гаусса тем, что в нём даётся оценка погрешности. Для этого, вычислив по Гауссу значение интеграла, находят значение функции в дополнительных точках, выбранных так, чтобы оптимальным образом дополнить уже использованные в Гауссе точки, и считают значение интеграла, используя их (вместе с ранее полученными значения для метода Гаусса, только веса иные). Затем сопоставляют оба значения интеграла и из разницы получают оценку точности. Подробности по ссылке.
