Задачка дифференциальной топологии

[Munin]

maximk в сообщении #1073013 писал(а):

мат-ламер, чтоб интуитивно понимать названия математических понятий, в знании начальных глав по электромагнетизму не вижу необходимости.

А напрасно.

[maximk]

мат-ламер, кстати, у Зорича в учебнике ведь есть физические приложения этих понятий, тогда какая необходимость в азах теории электромагнетизма? Дополнительно еще почитаю первую и последнюю главы "Борисенко, Тарапов. Векторный анализ и начала тензорного исчисления".

[Blancke_K]

maximk
На 4-м курсе векторный анализ, самое время.
Читайте статьи лучше.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Жалко, в этой теме нельзя советовать блог A Neighborhood of Infinity, ибо CS. Там было свежее для меня как-то приложение тензоров.

[Munin]

maximk в сообщении #1073065 писал(а):

мат-ламер, кстати, у Зорича в учебнике ведь есть физические приложения этих понятий, тогда какая необходимость в азах теории электромагнетизма?

Необходимости, действительно, нет.

Вместо того, чтобы заучить $7\times 8$ по таблице умножения, можно каждый раз быстро в уме складывать $7+7+7+7+7+7+7+7.$ Этого вполне достаточно.

Blancke_K в сообщении #1073078 писал(а):

На 4-м курсе векторный анализ, самое время.
Читайте статьи лучше.

Это вы к тому, что векторный анализ читать уже поздно, это неизлечимо?

[Blancke_K]

Munin в сообщении #1073090 писал(а):

Blancke_K в сообщении #1073078 писал(а):

На 4-м курсе векторный анализ, самое время.
Читайте статьи лучше.

Это вы к тому, что векторный анализ читать уже поздно, это неизлечимо?

Не то, чтобы неизлечимо или поздно, просто на 4-м курсе человек, который хочет заниматься наукой, должен уже начинать ей заниматься.
Придется потупить над непонятными символами, все через это проходили. Правда ТС будет видеть слишком много непонятных символов

[Munin]

Blancke_K в сообщении #1073210 писал(а):

Не то, чтобы неизлечимо или поздно, просто на 4-м курсе человек, который хочет заниматься наукой, должен уже начинать ей заниматься.

Ну да, правильно, чёрт с ним, что не знает азбуки, пусть садится и пишет стихи! Не догонять же, в самом деле...

Правда, у ТС тут есть уже запущенная "дурочка": "не хочу по-русски писать стихи, это трудно, хочу по-французски! нет ли у кого списка свежих и незаезженных французских рифм?"...

[maximk]

Среди тем, созданных мной, был такой совет: найти узкую область математики (из-за памяти). Теория категорий подходит под эту категорию? Ну это в случае чего. Она мне интересна, ну и в принципе замкнута в себе (есть маленько связей с теорией множеств, универсальной алгеброй, теорией топосов, но они не являются необходимыми).
Это не означает, что я брошу изучать все остальные разделы математики, включая векторный анализ, но стоит ведь иметь в виду какой-либо ориентир в виде конкретной области математики для стремления занятия исследованиями вопросов в ней в будущем, когда созрею.

[мат-ламер]

maximk
По поводу приложения топологии к векторному анализу. Предлагаю решить следующие две задачи, которые гораздо проще предложенной вам ранее (но лежат в том же русле). Допустим вы стали известным топологом и к вам приходит физик с помощью рзобраться. Допустим у него есть трёхмерное векторное поле $\lbrace -y/(x^2+y^2),x/(x^2+y^2),0 \rbrace$, заданное для всех $(x,y,z)$, таких что $x^2+y^2>0$. Требуется установить, потенциально ли это векторное поле? Т.е. существует ли у него потенциал, а если да, то и вычислить его. Тут вдруг к вам заходит другой физик и просит помочь в решении следующей задачи http://dxdy.ru/topic102846.html. Обдумывание вопроса, чем одна задача отличается от другой, ведёт к некоторым поучительным размышлениям в области топологии. Попробуем до них добраться и посрамить недоброжелателей, которые пытаются доказать, что в топологии вы не эксперт.

[DLL]

А вы точно уверены, что вам нужно искать область математики?
К слову, этой деятельностью в России много денег не заработаешь.
Вот например, в программировании у частных компаний часто возникают задачи, косвенно связанные с математикой.
И зарплаты там выше зачастую даже на порядок...

[maximk]

мат-ламер, возможно займусь этой задачей через парой троек лет. Решали такие 2 года назад. И да, никогда не имел цели показать кому-то, являюсь я экспертом или нет.
DLL, никогда не любил программирование, еще с 8 класса, как появилось в курсе. Душа лежит к математике. Деньги здесь ни при чем, с этим всё нормально будет.

[Blancke_K]

maximk
Да все у Вас нормально с памятью. Вы вот-даже помните, что Вам тут год назад говорили и что Вы решали 2 года назад.
Просто Вам пока не обязательно что-то запоминать, а самому больше нравится корчить из себя принцессу. Мама с папой оплачивают жизнь, в университете сильных людей нету, Вас пока еще считают умным, так чего напрягаться?
Память очень быстро к Вам вернется, когда она Вам понадобится для того, чтобы зарабатывать на жизнь.
Сейчас Вы просто обыкновенный не в меру инфантильный юноша с женским характером. Не хотите сами исправляться - жизнь заставит. Поверьте.

[maximk]

(Оффтоп)

Blancke_K, мне аж страшно стало от правды жизни. Непременно случится всё так, как Вы предполагаете, и никак иначе.
Вам даже в голову не приходит, что множество людей преподаванием зарабатывают на жизнь так, что им не приходится что-либо запоминать. Но, увы, ваши убеждения не позволят вам найти такой подход, чтобы наслаждаться жизнью, а не напрягаться, дабы не уволили из-за плохой памяти. Правда жизни, что сказать. Куда мне, инфантильному юноше с женским характером, мне еще жизни учиться и учиться (у таких мудрых людей, как Blancke_K, который будет помудрее некоторых, по крайней мере меня, живущего с мамой и папой, оплачивающих мне жизнь, пока я корчу из себя принцесу, учась в университете без сильных людей, где меня считают умным).

[Lia]

Прекращайте.

Еще одна попытка сползания во флейм и обмен любезностями - тема будет закрыта.

[Munin]

maximk в сообщении #1073217 писал(а):

Среди тем, созданных мной, был такой совет: найти узкую область математики (из-за памяти). Теория категорий подходит под эту категорию?

LOL Нет. Нельзя было промахнуться сильнее. Теория категорий, наоборот, включает в себя все остальные области математики.

maximk в сообщении #1073217 писал(а):

Это не означает, что я брошу изучать все остальные разделы математики, включая векторный анализ

Да вы ведь их и не трогали даже пальчиком, чего теперь строить из себя важную цацу: "брошу!"...

Вам теперь никто не поверит.