Что из себя представляет поверхность?

[mayer]

Здравствуйте.Не могли бы вы объяснить мне,как определить,что из себя представляет поверхность по уравнению?Я не говорю про те случаи,когда мы имеем уравнения известных плоскостей.Вот,например, $\pm\sqrt{x^2+z^2}=\frac{1}{y^2}$.
Понимаю,что вопрос несколько глупый,но все же.

[Brukvalub]

Что "все же", если вопрос действительно глупый?

[mayer]

Brukvalub
не могли бы объяснить

[Aritaborian]

mayer, не могли бы вы рассказать нам об уровне своего образования на сегодняшний момент для того, чтобы мы представляли себе, каким языком с вами разговаривать. А так сам по себе ваш вопрос просто глупый, да.

[mayer]

Aritaborian
ну,первокурсник

[Otta]

mayer
А как строить на плоскости кривую, скажем, $\pm\sqrt{x^2+16}=\frac{1}{y^2}$ понятно?

[Aritaborian]

Первый семестр приближается к завершению... Аналитическую геометрию в каком объёме изучали? Поверхности второго порядка — да?

[mayer]

Otta
да,кривые 2-го порядка я хорошо усвоил

-- 14.11.2015, 00:20 --

Aritaborian
да

[Brukvalub]

Что объяснить? Глупость вопроса? Как вы себе представляете ответ на ваше:

mayer в сообщении #1073158 писал(а):

как определить,что из себя представляет поверхность по уравнению?

Примерно так: "это такая кривуля, что сбоку у нее торчит выпуклость, кверху она сужается и немного похожа на китайскую вазу с отбитым краем"?
Вот для поверхностей 2-го порядка еще есть их канонические образы и теорема классификации, но у вас поверхность 6-го порядка, для таких поверхностей никто не создавал общей теории. Так какого описания вы хотите? Примените какой-либо мат-пакет со средствами визуализации поверхностей, возможно, этот пакет нарисует вам образ по заданному уравнению, но спрашивать на форуме "как выглядит поверхность", на мой взгляд, нелепо.

[Aritaborian]

mayer, ответьте для начала на вопрос, который задала Otta. Как вы будете строить эту кривую?

-- 14.11.2015, 00:24 --

Brukvalub, всё в порядке, уровень собеседника идентифицирован, умерьте пыл ;-)

[provincialka]

Ну.... уровень можно было косвенно определить по "плюс-минусу", с учетом того, что все остальное положительно... хм.

[Neos]

mayer, в MatLab можно построить поверхность $z=F(x,y)$. Не совсем "чистая математика", а "математический эксперимент", по словам В.Арнольда. Объемный график можно "покрутить", разглядывая с разных точек.

[Aritaborian]

provincialka, а что насчёт уровня того, кто задал ему задачу? Нафига вообще эти плюс-минусы?

-- 14.11.2015, 00:30 --

Neos, не сбивайте с толку. Тут явно речь не о том, как построить поверхность на компе. Более того, это не $z=f(x,y)$.

[mayer]

Otta
приводим к каноническому виду,затем определяем центр и полуоси

[Otta]

mayer
И что получится?