Частица в яме методом интегралов по траекториям

[ИгорЪ]

Рассмотрим свободную одномерную частицу и вычисление амплитуды перехода суммированием по всем траекториям. Траектории выбираются ломаными и там возникают гауссовы интегрирования от минус до плюс бесконечности. Расчет приведен в любой книжке. Райдер, например. Теперь положим, что область движения ограничена $-a\leqslant$ x $\leqslant a$, тогда естественно считать , что интегралы надо брать не в бесконечных пределах, а такие как известно не берутся. Можно ли всё таки вычислить амплитуду перехода такой частицы и будет ли это решением задачи о частице в яме с бесконечно высокими стенками?

[amon]

ИгорЪ в сообщении #1072708 писал(а):

Можно ли всё таки вычислить амплитуду перехода такой частицы

Можно. Написано это, к примеру, у В.Н. Попова в "Континуальные интегралы в КТП и статистической физике" где-то в начале, или у Demichev'a с Chiachian'ом (Path integrals in physics, vol.1. Stochastic processes and quantum mechanics).

[ИгорЪ]

Посмотрел Демичева, спасибо.